北京市高级中等学校2016年招生考试数学试题

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 数学·２０１６北京中考瑐瑤－１ 数学·２０１６北京中考瑐瑤－２ 一、选择题（本题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 獉獉 是符合题意的． １．如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为 （　　） （第１题） Ａ．４５° Ｂ．５５° Ｃ．１２５° Ｄ．１３５° ２．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约２８０００公里，将２８０００用科 学记数法表示应为 （　　） Ａ．２．８×１０３ Ｂ．２８×１０３ Ｃ．２．８×１０４ Ｄ．０．２８×１０５ ３．实数ａ，ｂ在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （　　） � ������� � � B C （第２题） Ａ．ａ＞－２ Ｂ．ａ＜－３ Ｃ．ａ＞－ｂ Ｄ．ａ＜－ｂ ４．内角和为５４０°的多边形是 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （　　） （第５题） Ａ．圆锥 Ｂ．三棱锥 Ｃ．圆柱 Ｄ．三棱柱 ６．如果ａ＋ｂ＝２，那么代数式 ａ－ｂ ２( )ａ· ａａ－ｂ的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．１２ Ｄ．－ １ ２ ７．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 （　　） 　　 　　　　 　　　　 　　　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ８．在１～７月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （　　） Ａ．３月份 Ｂ．４月份 Ｃ．５月份 Ｄ．６月份 （第８题） 　　　 N O 0� 0� 0� 0� " # （第９题） ９．如图，直线ｍ⊥ｎ，在某平面直角坐标系中，ｘ轴∥ｍ，ｙ轴∥ｎ，点Ａ的坐标为（－４，２），点Ｂ的坐标为（２，－４）， 则坐标原点为 （　　） Ａ．Ｏ１ Ｂ．Ｏ２ Ｃ．Ｏ３ Ｄ．Ｏ４ （第１０题） １０．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实 行阶梯水价，水价分档递增．计划使第一档、第二档和 第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的８０％，１５％和 ５％．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市 ５ 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：ｍ３），绘制了统 计图，如图所示．下面有四个推断： ①年用水量不超过１８０ｍ３的该市居民家庭按第一档水 价交费； ②年用水量不超过２４０ｍ３的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在１５０～１８０之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过１８０． 其中合理的是 （　　） Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ．②③ Ｄ．②④ 二、填空题（本题共６个小题，每小题３分，共１８分） N B C D （第１２题） １１．如果分式 ２ｘ－１有意义，那么ｘ的取值范围是　　　　　　　　． １２．右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：　　　　　　　　　　　　． １３．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的 一组统计数据： 移植的棵数ｎ １０００ １５００ ２５００ ４０００ ８０００１５０００２００００３００００ 成活的棵数ｍ ８６５ １３５６ ２２２０ ３５００ ７０５６１３１７０１７５８０２６４３０ 成活的频率 ｍ ｎ ０．８６５０．９０４０．８８８０．８７５０．８８２０．８７８０．８７９０．８８１ 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为　　　　． 数学·２０１６北京中考瑐瑤－３ 数学·２０１６北京中考瑐瑤－４ （第１４题） １４．如图，小军、小珠之间的距离为 ２．７ｍ，他们在同一盏路灯下的影长分别为 １．８ｍ、１．５ｍ，已知小军、小珠的身高分别为 １．８ｍ、１．５ｍ，则路灯的高 为　　　　ｍ． １５．百子回归图是由１，２，３，…，１００无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化 的澳门简史，如：中央四位“１９９９１２２０”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“２３５０”标示澳门面积…… 同时它也是十阶幻方，其每行１０个数之和、每列１０个数之和、每条对角线１０个数之和均相等，则这个和 为　　　　． 　　　　 （第１５题） １６．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程． （第１６题） 已知：直线ｌ和ｌ外一点Ｐ． 求作：直线的垂线， 使它经过点 Ｐ．作 法：如图， （１）在直线 ｌ上任 意取两点Ａ、Ｂ； （２）分别以点Ａ，Ｂ为圆心，ＡＰ，ＢＰ长为半径作弧， 两弧相交于点Ｑ； （３）作直线ＰＱ． 所以直线ＰＱ就是所求作的垂线． 请回答：该作图的依据是 　． 三、解答题（本题共７２分，第１７～２６题，每小题５分，第２７题７分，第２８分７分，第２９题８分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．