人教版中考专题数学-三角形 讲义 练习（PDF 版含答案）

三角形 演练方阵 类型一:三角形的分类 ☞考点说明：主要考查了与三角形相关的知识，熟练掌握三角形的分类是解答此类题的关键． 【易】1.下列说法正确的有（ ） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 【易】2.下列说法正确的是（ ） A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 【易】3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ） A． B． C． D． 【中】4. 下列说法中正确的是（ ） A．三角形的内角中至少有两个锐角 B．三角形的内角中至少有两个钝角 C．三角形的内角中至少有一个直角 D．三角形的内角中至少有一个钝角 三角形的分类 【中】5.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 【中】6.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（ ） A． B． C． D． 类型二:根据边的关系判断三角形形状 ☞考点说明：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0．” 得出三边的关系，再判断三角形的类型． 【易】1.若△ ABC 三个内角的度数分别为 x、y、z，且|x﹣y|+ y- z =0，则这个三角形为 （ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【中】2.已知三角形 ABC 三边 a、b、c 满足（a﹣3）2+|b﹣4|+ c- 5 =0，则△ ABC 的形状 是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上都不对 【中】3. 已知△ ABC 的三边长为 a，b，c，且满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣1|=0，则此三角形 一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．一般三角形 类型三:根据三边关系，分别求三边长 ☞考点说明：考查三角形的问题，关键是根据三角形的三边关系，掌握三角形三边之和等于 三角形的周长．利用方程的思想解答． 【易】1.若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为 ． 【易】2.若 a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为 18cm，且 a+b=2c，b=2a；则 a= cm， b= cm，c= cm． 【易】3.一个三角形的三边之比为 3：4：5，其中最长边比最短边长 4cm，则这个三角形的 周长为 cm． 【中】4.已知：△ ABC 的周长为 18cm，AB 边比 AC 边短 2cm，BC 边是 AC 边的一半，求 △ ABC 三边的长． 【中】5.△ ABC 的周长为 22cm，AB 边比 AC 边长 2cm，BC 边是 AC 边的一半，求△ ABC 三边的长． 类型四:数三角形的个数 ☞考点说明：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，据此 进行判断即可． 【易】1. 图中三角形的个数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【易】2.如图，共有 个三角形． 【中】3. 如图，以点 A 为顶点的三角形有 个，它们分别是 ． 【中】4. 如图中三角形的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【中】5.如图，图中三角形的个数为（ ） A．2 B．18 C．19 D．20 类型五:找规律 ☞考点说明：本题是一个根据已知条件找规律的问题． 【中】1.阅读材料，并填表： 在△ ABC 中，有一点 P1，当 P1，A，B，C 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重 叠的小三角形（如图）．当△ ABC 内的点的个数增加时，若其它条件不变