人教版中考专题数学-全等三角形 讲义 练习（PDF 版含答案）

全等三角形 演练方阵 类型一:全等图形的判定 ☞考点说明：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的 判定定理可得答案． 【易】1.下列叙述中错误的是（ ） A．能够重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 【易】2.下列说法正确的是（ ） A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 【易】3.下列四组图形中，是全等图形的一组是（ ） A． B． C． D． 全等三角形的概念和性质 qu 【易】4. 在下列每组图形中，是全等形的是（ ） A． B． C． D． 类型二:全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等 ☞考点说明：本题主要考查全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等. 【易】1.如图，△ ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ） A．70° B．75° C．60° D．80° 【易】2.如图，在△ ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ ADB≌△EDB≌△EDC， 则∠C 的度数是（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 【中】3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 的度数是（ ） A．66° B．60° C．56° D．54° 【中】4.在图所示的 3×3 正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 等于（ ） A．145° B．180° C．225° D．270° 类型三:全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等. ☞考点说明：本题主要考查全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等的应用. 【易】1. 如图：若△ ABE≌△ACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．2.5 【易】2. 如图，若△ ABC 与△ DEF 全等，且 BC=DF，则下列结论正确的是（ ） A．∠D=66° B．EF=5cm C．∠E=60° D．DE=5cm 【易】3.如图，已知△ ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则 CE 的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【易】4.如图，如果△ ABC≌△DEF，△ DEF 周长是 30cm，DE=12cm，EF=13cm，则 AC= cm． 【易】5.如图，△ EFG≌△NMH，△ EFG 的周长为 15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm， 则 HG= ． 类型四:全等三角形与角平分线、平行线的综合 ☞考点说明：主要考查全等三角形的性质与角平分线、平行线的判定之间的综合 . 【易】1.如图，点 E 在 AB 上，△ ABC≌△DEC，求证：CE 平分∠BED． 【易】2.如图所示，已知△ ABC≌△FED，且 BC=ED，FD=5cm，AD=2cm，那么 AB 与 EF 平行吗？为什么？ 【易】3.如图，A、B、C、D 四点在同一直线上，且△ ABF≌△DCE． 求证：（1）AF∥DE，BF∥CE； （2）AC=BD． 【易】4. 已知△ ABF≌△DCE，E 与 F 是对应顶点．证明 AF∥DE． 【中】5. 已知：如图所示，△ ACF≌△DBE．将下面的推理过程补充完整． （1）∵△ACF≌△DBE（已知）， ∴AF= ，BE= （全等三角形对应边相等）， ∠A= ，∠EBD= （全等三角形对应角相等）；