湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学（理）试题（图片版）

学剩回 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 9.已知点P是直线二上+m=0上的动点,由点P向圆O:x+=1引切线,切点分别 为M,N且∠MPN=90°,若满足以上条件的点P有且只有一个,则m=() A.2 B.±2 c.√2 0.±√2 10.古希腊数学家欣多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:将 线段AB分为两线段AC,CB,使得其中较长的一段AC是全长AB与 AC BC 另一段CB的比例中项,即满足 ≈0.618,后人把这 AB AC 2 个数称为黄金分割数,把点C称为线段AB的黄金分割点.上图在△ABC 中,若点PQ为线段BC的两个黄金分割点,在△ABC内任取一点M, 则点M落在△APQ内的概率为( √5-2 B.√s-2 C D A 2 1.已知抛物线C:y2=2pr(p>0)的焦点为F,点M(,2、2x2 2)是抛物线C上 点,圆M与线段AF相交于点A,且被直线x=截得的弦长为5M,若/A=2 AF 则AF=() B.1 C.2 D.3 2 12.若关于x的不等式血丝中≤ax+b成立,则的最小值是() A B c D 2e e 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13.二项式(√x-)的展开式中含x的项的系数是 x x-y ≥0 14.设x,y满足约束条件{x+y≤2,,则z=x-2y的最小值为 x≥0,y≥0, 15.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知5a=8b,A=2B,则cosB= 16.我们常用以下方法求形如函数y=f(x)(x)>0)的导数:先两边同取自然对数 ny=g(x)lnf(x),再两边同时求导得 =g(x)lnf(x)+g(x)f(x),于是得到 f(r y=f(x)g(x)ln(x)+g(x)-r(x),运用此方法求得函数y=x(x>0)的单 f(r) 调递减区间是 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题12分)已知正项等比数列{an}中,a=3,且-3a2,a3,a4成等差数列 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若b=log3a2,求数列 的前n项和T b, b,t 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学科 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究!