人教版八年级数学下册教案：20.1.2　中位数和众数 (共2份打包)

20.1.2　中位数和众数 第1课时 【教学目标】 知识与技能: 1.理解中位数和众数的意义,并会求一组数据的众数和中位数. 2.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策. 过程与方法: 经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出总体的初步思想、合理论证,领会平均数、中位数、众数等特征数的联系和区别. 情感态度与价值观: 培养良好的数字信息处理的意识,建立学好数学的自信心,体会发展的内涵与价值. 【重点难点】 重点:理解中位数和众数的意义,并会求一组数据的众数和中位数.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策. 难点:会求一组数据的众数和中位数.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 　李明找工作中看到如下广告:本公司员工的月平均工资是6 276元,工作条件好,…… 其实际情况如下:某公司员工月收入资料表 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 (1)请根据表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少? (2)如果用(1)算得的平均数能否客观反映公司全体员工月实际收入水平? (3)用什么数据反映一般员工的收入比较合适? (4)用什么数据反映多数员工的收入比较合适? 你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究. 二、探究归纳 活动1:中位数与众数的概念 1.问题: (1)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是________,中位数是________.   提示:86　85 (2)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员成绩如表: 成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数(个) 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的中位数是________,众数是________.  提示:1.65　1.75 2.思考:一组数据的个数是奇数与偶数时,中位数怎样确定? 提示:(1)如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数.(2)如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 3.归纳: (1)中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数的平均数为这组数据的中位数. (2)众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 活动2:例题讲解 【例1】　某校篮球班21名同学的身高如表: 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的中位数是________cm.   分析:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,因数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 解:表中数据已按由小到大的顺序排列,因数据的个数是21,所以处于中间位置的第11个数据就是这组数据的中位数,而第11个数据是187,所以该校篮球班21名同学身高的中位数是187 cm. 答案:187 总结:求一组数据中位数的方法: (1)排序:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. (2)找中位数:如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 【例2】　某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是________.  职务 经理 副经理 A类职员 B类职员 C类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资 (万元/人) 2 1.2 0.8 0.6 0.4 分析:分析数据,找出出现次数最多的数,就是这组数据的众数. 解:众数是“一组数据中出现次数最多的数据”,由表可知,0.6的人数为4,人数最多,所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6. 答案:0.6 总结:先观察或统计每个数据出现的次数,再看次数是否相同,如果次数不同,再找出出现次数最多的数,就是这组数据的众数;如果每个数据出现的次数相同,那么这组数据就没有众数. 三、交流反思 　这节课我们学习了中位数和众数的概念、求法.求中位数时,必须先将这组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. 一组数据的中位数是唯一的,一组数据的众数可能不止一个.平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同方面描述了数据的集中趋势. 四、检测反馈 1.一组数据3,2,1,2,2的众数,中位数分别是 (