第02章 函数、导数及其应用（1-3）-【创新思维】2020版高考一轮总复习理科数学（人教版）课时word版

第二章　函数、导数及其应用 第一节　函数及其表示 课时规范练 A组　基础对点练 1．函数y＝的定义域是 (　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1，2)∪(2，＋∞) D．[－1，2)∪(2，＋∞) 解析：由题意知，要使函数有意义，需，即－1＜x＜2或x＞2，所以函数的定义域为(－1，2)∪(2，＋∞)．故选C． 答案：C 2．设f(x)＝则f(f(－2))＝ (　　) A．－1 B． C． D． 解析：∵f(－2)＝2－2＝，故选C． ＝＝1－，∴f(f(－2))＝f 答案：C 3．已知函数f(x)＝则f(f(f(－1)))的值等于 (　　) A．π2－1 B．π2＋1 C．π D．0 解析：由函数的解析式可得f(f(f(－1)))＝f(f(π2＋1))＝f(0)＝π．故选C． 答案：C 4．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于 (　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：由题意知f(1)＝21＝2．∵f(a)＋f(1)＝0， ∴f(a)＋2＝0．[来源:学科网ZXXK] ①当a＞0时，f(a)＝2a，2a＋2＝0无解； ②当a≤0时，f(a)＝a＋1，∴a＋1＋2＝0， ∴a＝－3． 答案：A 5．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则 (　　) A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2) B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4) C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2) D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4) 解析：因为f(x)＝2x＋1，所以f(x－1)＝2x－1．因为函数f(x)的定义域为[1，3]，所以1≤x－1≤3，即2≤x≤4，故f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)． 答案：B 6．已知函数f(x)＝则f(0)＝ (　　) A．－1 B．0 C．1 D．3 解析：f(0)＝f(2－0)＝f(2)＝log22－1＝0． 答案：B 7．(2019·唐山一中测试)已知函数f(x)＝ax5－bx＋|x|－1，若f(－2)＝2，则f(2)＝________． 解析：因为f(－2)＝2，所以－32a＋2b＋2－1＝2，即32a－2b＝－1，则f(2)＝32a－2b＋2－1＝0． 答案：0 8．若函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则函数g(x)的表达式为________． 解析：令x＋2＝t，则x＝t－2．因为f(x)＝2x＋3，所以g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，所以g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1．故函数g(x)的表达式为g(x)＝2x－1． 答案：g(x)＝2x－1 9．设函数f(x)满足f＝1＋x，则f(x)的表达式为________． 解析：令． ＝＝1＋x，得f(t)＝1＋，代入f＝t，则x＝ ∴f(x)＝． 答案：f(x)＝ 10．设函数f(x)＝则使得f(x)≤3成立的x的取值范围是______． 解析：当x≥8时，≤3，x≤27，即8≤x≤27；当x<8时，2ex－8≤3恒成立． 综上，x∈(－∞，27]．[来源:学科网ZXXK] 答案：(－∞，27] B组　能力提升练 11．(2019·郑州教学质量监测)若函数y＝f(x)的定义域是[0，2 016]，则函数g(x)＝的定义域是 (　　) A．[－1，2 015] B．[－1，1)∪(1，2 015] C．[0，2 016] D．[－1，1)∪(1，2 016] 解析：要使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2 016，解得－1≤x≤2 015，故函数f(x＋1)的定义域为[－1，2 015]，所以函数g(x)有意义的条件是，故函数g(x)的定义域为[－1，1)∪(1，2 015]． 答案：B 12．设函数f(x)＝，则实数a＝ (　　)若f(f(a))＝－ A．4 B．－2 C．4或－ D．4或－2[来源:学科网ZXXK] 答案：C 13．已知函数f(x)＝，则f(f(x))<2的解集为 (　　) A．(1－ln 2，＋∞) B．(－∞，1－ln 2) C．(1－ln 2，1) D．(1，1＋ln 2) 解析：因为当x≥1时，f(x)＝x3＋x≥2，当x<1时，f(x)＝2ex－1<2，所以f(f(x))<2等价于f(x)<1，即2ex－1<1，解得x<1－ln 2，所以f(f(x))<2的解集为(－∞，1－ln 2)，故选B． 答案：B 14．(2019·郑州质检)设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2 017)＝ (　　) A．0 B．1 C．2 017 D．2 018 解析：令x＝y＝0，则f(1)＝f(0)f(0)－f(0)＋2＝1×1－1＋2＝2；令