第02章 函数、导数及其应用（4-6）-【创新思维】2020版高考一轮总复习理科数学（人教版）课时word版

第二章　函数、导数及其应用 第五节　对数函数 课时规范练 A组　基础对点练 1．lg－8＝ (　　)[来源:学|科|网Z|X|X|K] A．　　 B．－ C．－ D．4[来源:学科网] 解析：lg. －4＝－－8＝lg 10－(23)＝ 答案：B 2．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝ (　　) A．3 B．6 C．9 D．12[来源:Z*xx*k.Com] 解析：由于f(－2)＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C. 答案：C 3．函数y＝的定义域是 (　　) A．(－∞，2)　　 B．(2，＋∞) C．(2，3)∪(3，＋∞) D．(2，4)∪(4，＋∞) 解析：要使函数有意义，应满足 即解得x＞2且x≠3.故选C. 答案：C 4．设a＝3，则 (　　) 2，c＝log，b＝log A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 解析：∵b＝－log32∈(－1，0)，c＝－log23＜－1，a＝＞0，∴a＞b＞c，选A. 答案：A 5．(2019·焦作模拟)若函数y＝a|x|(a＞0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是 (　　) 解析：若函数y＝a|x|(a＞0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则a＞1，故函数y＝loga|x|的大致图象如图所示． 故选B. 答案：B 6．(2019·吉安模拟)如果logy＜0，那么 (　　) x＜log A．y＜x＜1 B．x＜y＜1 C．1＜x＜y D．1＜y＜x 解析：因为y＝logx在(0，＋∞)上为减函数，所以x＞y＞1. 答案：D 7．已知4a＝2，lg x＝a，则x＝________． 解析：∵4a＝2，∴a＝. ，又lg x＝a，x＝10a＝ 答案： 8．函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________． 解析：由题意知0＜－x2＋2. ，故答案为＝2，结合对数函数图象(图略)，知f(x)∈≤2 答案： 9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f(2log3a)>f(－)，则a的取值范围是________． 解析：∵f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，∴f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减．根据函数的对称性，可得f(－. ⇒0<a<⇒log3a<)．∵2log3a>0，f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，∴0<2log3a<)，∴f(2log3a)>f()＝f( 答案：(0，) 10．若log2a＜0，则a的取值范围是________． 解析：当2a＞1时， ∵log2a＜1. ＜0＝log2a1，∴ ∵1＋a＞0，∴1＋a2＜1＋a， ∴a2－a＜0，∴0＜a＜1，∴＜a＜1. 当0＜2a＜1时，∵log2a＜0＝log2a1， ∴＞1. ∵1＋a＞0，∴1＋a2＞1＋a. ∴a2－a＞0，∴a＜0或a＞1，此时不合题意． 综上所述，a∈. 答案：[来源:学&科&网Z&X&X&K] B组　能力提升练 11．(2019·四川双流中学模拟)已知a＝log29－log2，则 (　　) ＋log2，c＝，b＝1＋log2 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 解析：a＝log29－log2，所以b＞a＞c，故选B. ＞＞3，因为函数y＝log2x是增函数，且2＝log2＋log2，c＝＝log22，b＝1＋log2＝log23 答案：B 12．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则 (　　) A．f(x)在(0，2)单调递增 B．f(x)在(0，2)单调递减 C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称 解析：由题意知，f(x)＝ln x＋ln(2－x)的定义域为(0，2)，f(x)＝ln[x(2－x)]＝ln[－(x－1)2＋1]，由复合函数的单调性知，函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)在(0，1)单调递增，在(1，2)单调递减，所以排除A，B；又f，其不关于点(1，0)对称，所以排除D，故选C. ＝ln＝f，所以f＝ln＋ln＝ln，f＝ln＋ln＝ln 答案：C 13．已知f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，若f(lg x)＞f(2)，则x的取值范围是 (　　) A． B．∪(1，＋∞) C． D．(0，1)∪(100，＋∞) 解析：不等式可化为＜x＜1. ，解得1≤x＜100或或 ∴＜x＜100.故选C. 答案：C 14．设方程log2x－＝0的根分别为x1，x2，则 (　　) x－＝0与log A