江苏省宿豫中学2018-2019学年度高二第二学期阶段测试数学（理科）试卷2019.4.2

江苏省宿豫中学2018-2019学年度高二第二学期阶段测试 数学（理科）试卷 2019.4.2 一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知复数 （ 为虚数单位），则复数 的虚部为 ▲ . 2．设离散型随机变量 的概率分布如下： 1 2 3 [来源:Zxxk.Com] 则 的值为 ▲ . 3．若 ，则 的值为 ▲ . 4．已知复数 ，其中 是虚数单位，则 的模是 ▲ . 5．在3名男教师和3名女教师中选取3人参加义务献血，要求男、女教师都有， 则有 ▲ 种不同的选取方法（用数字作答） 6．求值 ▲ .． 7．有甲、乙、丙三项不同任务，甲需由2人承担，乙、丙各需由1人承担，从5人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有 ▲ 种．（用数字作答） 8．用反证法证明命题：“定义在实数集上的单调函数 的图象与 轴至多只有1个交点”时，应假设“定义在实数集上的单调函数 的图象与 轴 ▲ ”． 9．在圆中：半径为 的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为 。类比到球中：半径为 的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为 ▲ . 10．平面上画 条直线，且满足任何2条直线都相交，任何3条直线不共点，则这 条直线将平面分成 ▲ 个部分．[来源:Zxxk.Com] 11．甲、乙、丙三人各自独立的破译一个密码，假定它们译出密码的概率都是 ，且相互独立，则至少两人译出密码的概率为 ▲ . 12．在 的展开式中的所有 的整数次幂项的系数之和为 ▲ . 13．已知 ，则 除以9所得的余数是 ▲ .] 14．一个袋中有形状、大小完全相同的100个小球，其中 个红球，其余为白球.从中一次性任取10个小球，将“恰好含有2个红球”的概率记为 ，则当 ▲ 时， 取得最大值． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知复数 满足： （1）求 的值； （2）求 的值。 16．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？ （1）男