【课件配套习题】第09章 不等式与不等式组-【智能训练】2017-2018学年七年级数学下册课时导学案（人教版）

第九章　不等式与不等式组 9.1　不等式 9.1.1 不等式及其解集 14．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 (　C　) A.x＋3<0 x＋3>0 B. C.(x＋3)>0[来源:学科网ZXXK](x＋3)<0 D. 15．下列数值不是不等式5x≥2x＋9的解的是 (　D　) A．5 B．4 C．3 D．2 16．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__x≤18__． 17．用不等式表示： (1)a与1的和是负数；[来源:Zxxk.Com] (2)x的2倍与y的3倍的差是非负数； (3)x的2倍与1的和大于－1； (4)a的一半与4的差的绝对值不小于a.[来源:Zxxk.Com] 解：(1)a＋1＜0. (2)2x－3y≥0. (3)2x＋1＞－1. (4)≥a.[来源:学,科,网] 18．下列数值，哪些是不等式3x－1≥5的解？哪些不是？[来源:Z#xx#k.Com] 100，98，51，12，2，0，－1，－3，－5. 解：100，98，51，12，2是不等式3x－1≥5的解； 0，－1，－3，－5不是不等式3x－1≥5的解． 19．直接写出下列各不等式的解集： (1)x＋1＞0; (2)3x＜6. 解：(1)x＞－1.　　 (2)x＜2. 20．学校要购买2 000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可) 解：设还能买x本辞典，得20×65＋40x≤2 000. 21．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[1.2]＝1，[3]＝3， [－2.5]＝－3.若＝5，则x的取值可以是 (　C　) A．40 B．45 C．51 D．56 $$ 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 9．[2017·大庆]下列说法正确的是 (　B　) A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a>|b|，则a>b C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|>|b|，则a>b 10．[2017·杭州]若x＋5＞0，则 (　D　) A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C. ＜－1 D．－2x＜12 【解析】 x＋5＞0，解得x＞－5.x＋1＜0，解得x<－1，故A不成立；x－1＜0，解得x<1，B不成立；＜－1，解得x<－5，故C不成立；－2x＜12，解得x>－6，故D成立． 11．下列说法不一定成立的是 (　C　) A．若a>b，则a＋c>b＋c B．若a＋c>b＋c，则a>b C．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b 12．设▲，●，■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为 (　C　) A．■，●，▲ B．▲，■，●[来源:学,科,网] C．■，▲，● D．●，▲，■ 【解析】 设▲，●，■的质量分别为a，b，c， 由图①，得c＞a. 由图②，得a＝2b，即a>b. 综上所述，c＞a＞b.故选C. 13．[2017·眉山]不等式－2x＞的解集是 (　A　) A．x＜－ B．x＜－1 C．x＞－ D．x＞－1 【解析】 根据不等式的性质“不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向改变”，在不等式两边同除以－2，得x＜－.[来源:Zxxk.Com] 14．[2017·安徽]不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为 (　D　) 15．根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： (1)x－2＜3; (2)6x＜5x－1； (3)x＞5; (4)－4x＞3. 解：(1)x＜5.　(2)x＜－1.　(3)x＞10. (4)x＜－. 16．现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题：[来源:学|科|网] (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 解：(1)若a＞0，则a＋a＞0＋a，即2a＞a. 若a＜0，则a＋a＜0＋a，即2a＜a.[来源:学科网ZXXK] (2)若a＞0，由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a. 若a＜0，由2＞1得2·a＜1·a，即2a＜a. $$ 第2课时 利用不等式的性质解一元一次不