黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理科）试题(解析版)

黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理科）试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是　　 A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶 【答案】D 【解析】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故A错误； “两次都中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故B错误； “只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故C错误； “两次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同时发生，故D正确． 故选：D． 利用互斥事件的概念求解． 本题考查互斥事件的判断，是基础题，解题时要熟练掌握互斥事件的概念． 2. “”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】解：若则或即推不出． 反之，若，则，即推出  所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断． 判定条件种类，根据定义转化成相关命题的真假来判定． 一般的，若为真命题且为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件； 若为假命题且为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件； 若为真命题且为真命题，则命题p是命题q的充要条件； 若为假命题且为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件． 3. 给出下列三个命题：“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则”的逆命题；，其中p：b，，q：b，其中真命题的个数是　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题为面积相等的三角形全等，为假命题，则命题的否命题为假命题，故错误； “若，则”的逆命题为若，则成立，故正确， ：b，为真命题，q：b，是真命题， 则是真命题， 其中真命题的个数是2个， 故选：C． 判断命题的逆命题的真假即可 求出命题的逆命题，进行判断即可 根据元素和集合关系进行判断 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及集合关系，难度不大． 4. 当时，如图的程序运行后输出的结果是　　   A. 3 B. 7 C. 15 D. 17 【答案】C 【解析】解：第一次运行，，， 第二次运行，，， 第三次运行