内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

市一中2018～2019学年度第二学期第一次调研

高二数学 （理科）

一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)

1、下列求导结果正确的是[来源:Z,xx,k.Com]

    A．    B．   C．    D．

2、已知复数z的共轭复数＝，则复数z的虚部是

A.               B.i             C．－             D．－i[来源:学§科§网]

3、一质点按规律s＝2t3运动，则其在时间段[1，2]内的平均速度为        m/s，

在t＝1时的瞬时速度为           m/s．

    A. 12 , 3           B. 10 , 5          C. 14 , 6             D.  16 , 6

4、在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于

A. 第一象限       B. 第二象限      C. 第三象限         D. 第四象限

5、已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则c＝

    A. -9或3          B.  -2或2        C. -1或1            D.  -3或1

6、设函数在定义域内可导，的图象如左图，则导函数的图象可能是

 

 

 

 

 

7、用反证法证明命题“已知a，b∈N*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为

A．a，b都能被5整除　　　  B．a，b都不能被5整除

C．a，b不都能被5整除      D．a不能被5整除

8、在区间内根的个数为

A、0　       　    B、1　        　　C、2　　　     　   D、3

9、设，若函数有大于零的极值点，则

A、        B、        C、          D、

10、已知与轴有3个交点且在时取极值，则的值为

  A、4              B、5             C、6                D、不确定

11、在上的可导函数，极大值点在内，极小值点在内，则的取值范围是

 A、         B、         C、        D、

12、定义在R上的函数满足，，则不等式（e为自然对数底数）的解集为

    A、       B、       C      D、

二、填空题（每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷相应空格上。）

13、函数的最大值是          ．

14、若=上是减函数，则的取值范围是___________.

15、已知椭圆的左右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为________．[

16、已知函数，若对，使得方程有解，则实数的取值范围是________．

三、解答题(共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分)

17.已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.

(1)求复数和；

(2)若在第四象限，求的取值范围.

18.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题单调递减，若命题与命题都为假命题，求：实数的取值范围。

 

19、如图，在四棱锥C－ABDE中，F为CD的中点，DB⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE.

(1)求证：EF⊥平面BCD；

(2)求平面CED与平面ABC所成二面角(锐角）的大小．

20、设函数

（1）求的单调区间；

（2）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围.

21、已知双曲线C：经过点P(2，1)，且其中一焦点F到一条渐近线的距离为1.

(1)求双曲线C的方程；

(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线C于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值．

22.已知函数的图像过点(1，－1)，且在点处的切线与直线平行．(1)求实数a，b的值；(2)若对任意的t∈[1，2]，函数在