第二章 函数-【鼎尖教案】高中理数二轮总复习教与学（人教B版）

∠学案 扁仍品习数与③费学(人B理 ∠教案 数驶驶驶 第二 函数 心高考目标聚焦 高考考点 内容解读 能力解读 命题预测 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和 主要集中在了解映射的概 1.函数及其 值域;了解映射的概念. 念、理解函数的概念、单调性与 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法奇偶性、图像等方面预计今后 如图像法、列表法、解析法)表示函数 高考命题的考查不会有大的变 函数的概念2.函数的基本 3.了解简单的分段函数,并能简单应用 化,仍然会以客观题为主,综合 性质 3.函数的图像4.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合题将仍然以函数为背景与导数 具体函数,了解奇偶性含义 不等式、数列等知识相结合设计 5.学会运用函数图像理解和研究函数的性质. 试题. 1.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌 握幂的运算。理解指数的概念和意义,并理解指数函 数的单调性与函数的单调性与函数图像通过的特 指数函数、对数函数、幂函 2理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将数是现行教材保留下来的主要 1.指数与指数 般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简的基本初等函数,是函数概念的 化运算中的作用理解对数函数的概念理解对数函综合体现与具体应用,对这些函 基本初等函数2.对数与对数数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点 数的定义、性质等综合知识应用 3在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数、对数的考查是高考的重点和热点,每 3.幂函数 函数是重要的函数模型 年必考,既有客观题,也可出现 4.了解指数函数y=a与对数函数y=1lgx互为反函在中、高档的解答题中,经常出 数(a>0,a≠1). 现立意新颖的题目 5.了解幂函数的概念:结合函数y=x,y=x2,y=x3,y ,y=x的图像,了解它们的变化情况 1.结合二次函数的图像,判断一元二次方程根的存在性 及根的个数,理解函数的零点与方程根的联系.根据 具体函数的图像,能够借助计算器用二分法求相应方 1.函数与方程 函数与方程及其应用在客 程的近似解 观题中每年必考,以考查运用函 函数的应用2.函数模型及2.了解指数函数、对数函数以及幂函数增长特征:体会 直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长 数思想解题为目的的新颖小题 其应用 经常出现 的含义.了解函数模型(指数函数、对数函数、幂函数 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广 泛应用. WWW.QQ』YX.cOM C21点石未必成金点击定有收获一∠424A 学案 高印品复习教与导一 一数学(人B理)一 ∠教案 心本章知识网络 「函数定义 函数解析式 定义域 综合运用函 数的性质解 决本章问题 图象法 函数应用 解决与其他 数学知识相 函数性质十[奇偶性 结合产生的 综合问题 函数与方程 描点法基本作图、识图 图|函数图象平用图、证图 函数的零点二分 变换 与方程的根 伸缩等变换 函数模型及 次函数 其在实际问 次函数 题中的应用 等指数函数互为反「由它们复合 数对数函函数出的较为复 杂的函数 §2.1函数的概念及其表示方法 心课前夯实基础 夯实基础 燠巩固基础 (2)定义域 叫做函数y=f(x)的定义域 (3)值域:象的集合C(C≌B)叫做函数y=f(x)的值域 映射 (4)函数的表示法:① 设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则∫,对 3映射与函数的关系 元素y与x 函数是特殊的映射,其特殊性是 对应,则称∫是 的映射,记作f(x).也可记为f:A→B. 4.分段函数和复合函数 如果映射f是集合到集合B的映射,并且对于集合 在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同 B中的任意一个元素,在集合A中都有且只有一个原 的 ,这样的函数通常叫做 ,它是一类重要函数. 象,这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关 对于用几个分段式子表示的分段函数,不能误认为是几个 系,并把这个映射叫做从集合A到集合B的 函数,它是一个整体,对于分段函数,必须分段处理,最后还要综 映 合写成一个函数表达式 2.函数:用映射定义函数 若y是u的函数,a又是x的函数,即y=f(u),l=g(x),x (1)定义:如果A、B都是 那么A到B的映射 ∈(a,b),u∈(m,n),那么y关于x的函数y=fg(x)],x∈(a, f:A→B就叫做A→B的函数,记作y=f(x),(注:对于集 )叫做f和g的 a叫做中间变量,a的取值范围是 合A中每一个元素,集合B中都有唯一的函数值与其对应) g(x)的值域 其中x∈A,y∈B ∠E4 www.qq』YX.COM 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 扁仍品习数与③费学(人B理 ∠教案 5.求函数定义域一般有两种类型 3.函