第三章 导数及其应用-【鼎尖教案】高中理数二轮总复习教与学（人教B版）

学案 品复习数与学-⑨空-数学(人B理) ∠教案 必考部分 第三章 驶驶驶驶 导数及其应用 心高考目标聚焦 高考考点 内容解读 能力解读 命题预测 了解导数概念的实际背景,理解导数的思想及其内 涵.理解导数的几何意义 2.能根据导数定义,求函数y=c,y=x,y=x2,y=x2 导数是中学选修内容中较为 导数概念及y=1,y=√x的导数 重要的知识,近几年高考对导数的 其几何意义3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四考查每年都有,在选择题填空题 导数2.导数的运算 则运算法则求简单函数的导数能求简单的复合函数解答题中都出现过,而且近两年都 及其3.导数在研究(仅限于形如f(ax+b)的导数) 有加强的趋势,预计明年可能会以 应用 数中的应用 大一小的题目出现,小题主要考 4生活中的优化的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间了查函数的导数导数的几何意义 问题 解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导 等,大题考查运用导数研究函数的 数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值,会求在单调性、极值或最值问题 区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值 5.会利用导数解决某些实际问题 定积分与微积分基本定理是 新课标增加的内容,从2008年起 定积分与1.定积分 了解定积分的实际背景;了解定积分的基本思想:了山东卷对该知识进行了考查,预计 微积分基2.微积分基本解定积分的概念 在今后的高考中可能继续有所体 本定理 定理 2.了解微积分基本定理的含义 现,但难度不大,一般是定积分的 直接运算或渗透在大题之中,考查 定积分在几何或物理方面的应用 ∠如E4%-w www.qq』YX.COM 8 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 扁仍品习数与③费学(人B理 ∠教案 心本章知识网络 十……十…“+…+…+……+…+·+…+#+…++…+ 函数的瞬时变化率-〖函数的平均变化率 母导数概念}十[运动的瞬时速度[运动的平均速度 曲线切线的斜率卜曲线割线的斜率 基本初等函数求导 导数}导数运算}导数的四则运算法则 简单复合函数的导数 函数的单调性研究 函数的极值与最大小 曲线的切线 变速运动的速 最优化问题 r曲边梯形的面移 定积分椒念十变力所做的功 定积分 和式几)△的极限 微积分基本定理的含意 微积分基本定理 L微积分基本定理的应用 §3.1导数的概念与运算 4课前夯实基础 夯奥 一燠巩固基 (4)若f(x)=cosx,则f(x) (5)若f(x) 1.导数的概念 (6)若f(x)=e,则f(x)= (1)函数f(x)在x0处导数的定义:一般地,函数y=f(x)在 (7)若f(x)= loga. x,则f(x) =x处的瞬时变化率是 我们称它为 (8)若f(x)=lnx,则f(x 函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作∫(x0)或ylx= 4.导数的运算法则 (2)导数的定义:y=f(x)当x=x时,f(x)是一个确定 (1)导数的四则运算法则 数,这样,当x变化时,(x)便是x的一个函数,我们称它为 ①和差的导数[f(x)±g(x)] f(x)的 (简称导数).记为f(x) ②积的导数[f(x)·g(x) 2.导数的几何意义 (g(x)≠0) (1)设函数y=f(x)在x处可导,则f(x)表示曲线相应 ③商的导数[f(x)y 点M(x0,y)处的 点M处的切线方程为 2)复合函数的导数 (2)设s=s(t)是位移函数,则(t0)表示物体在to时刻的 一般地,设函数y=g(x)在点x处有导数ax=g(x),函数 y=f(a)在x的对应点u处有导数ya=f(u),则复合函数y (3)设v=(1)是速度函数,则(t)表示物体在t=o时刻/((x)在点x处也有导数,且 的 Q累提示 3.常见函数导数基本公式 基本初等函数的导数公式: 1.(1) I( tAr/(zo2-ay (1)若f(x)=c,则f(x) (2)导函数 (2)若f(x)=x"(n∈N+),则f(x) 2.(1)切线的斜率y-y=f(x0)(x-x (3)若f(x)=sinx,则f(x) (2)瞬时速度 WWW.QQ』YX.cOM 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 高印品复习教与导一 一数学(人B理)一 ∠教案 (3)加速度 C.2秒末 D.1秒末和2秒末 3.(1)0(2)n (3)cos x (4)-sin r (5) ln a 【解析】根据导数的物理意义,s=2-3+2,令s'=0 (6)e(7) 或t=2.故选D 案】D 4.(1)①f(x)±g(x)②f(x)g(x)+g'(x)f(x) ③f(x)(x)-g(x)f(x) 4.已知曲线y=在点(1,4)处的切线与直线l平行,且距离等 于√17,则直线l的方程为 (2)[f(g(x