第四章 三角函数-【鼎尖教案】高中理数二轮总复习教与学（人教B版）

∠学案 扁仍品习数与③费学(人B理 ∠教案 数驶数驶 第四章 角函数 心高考目标聚焦 高考考点 内容解读 能力解读 命题预测 了解任意角的概念.了解弧度制概念,能 进行弧度与角度的互化 2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切) 的定义 3.能利用单位圆中的三角函数线推导出诱 导公式(5士a,r±a的正弦余弦、正切) 角函数的定义是三角函 1.任意角的三角函数的能画出y=sinx,y= cost,y=1nx的图数的基础,高考一般以基础知识 象,了解三角函数的周期性 为主:三角函数的图象与性质是 角函数2.同角三角函数的基本4.理解同角三角函数的基本关系式 三角函数的主题内容,是高考的 关系式及诱导公式 5理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性重点与热点所以此知识点将会 3.三角函数的图象与质(如单调性、最大值和最小值、图象与x以较高的频率出现在高考题中 性质 轴交点等) 多以小而巧的选择题、填空题出 6.了解函数y=Asi(ox+g)的物理意义;能现,有时也会在解答题中考查 画出y=Asin(ax+g)的图象,了解A,og 对函数图象变化的影响 7.了解三角函数是描述周期变化现象的重 要函数模型,会用三角函数解决一些简单 实际问题 会用向量的数量积推导出两角差的余弦 角函数基本公式以及恒 公式;能从两角差的余弦公式导出两角和 等变换是三角函数的重要内容 与差的正弦、正切公式;能从两角差的余 之一,也是高考的重点.三角函 和与差的三角函数弦公式导出两角和的正弦余弦、正切公 数的求值、化简、证明是三角变 三角恒等变换 式,导出二倍角的正弦余弦、正切公式,换的重要应用,在高考中其考查 2.简单的三角恒等变换 形式既可以是选择题、填空题 了解它们的内在联系 也可以是解答题,但一般都是容 2.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包 易题和中档题,预计明年的试题 括导出积化和差、和差化积、半角公式,但 不要求记忆) 仍然会将三角函数与平面向量 融合在一起进行考查 1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些解三角形问题在选择题、填 简单的三角形度量问题 空题、解答题中都有可能出现, 解三角形1.正弦定理与余弦定理 2.应用 2能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方一般为容易题和中档题预测今 法解决一些与测量和几何计算有关的实后高考将仍会以三角形为载体, 际问題. 考查三角形中的求值问题 WWW.QQ』YX.cOM 103 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 高印品复习教与导一 一数学(人B理)一 ∠教案 心本章知识网络 “+“+“+“+“+“+“+…+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“十“+“十“+“+“+“+“+“ 角的表示工角的 正、负、零角问题象限角,象限界角 特殊角,终边相同的角 角度制、弧度制}[与圆弧相关计算 三角函数定义,单位圆与三角函数线 任意 同角三角函数基本关系式 角的 诱导公式 图象和性质巴知三角函数值求铂十匚角函数式化简、求值、求角 三角 解三角形 角恒等变形 倍角、半角公式 [弦定理、余弦定理 §4.1任意角的三角函数 课前夯实基础 今实 博二镍.巩囤綦然 正值口诀 角的概念的推广 4.三角函数线 (1)按旋转方向不同产生 如图 分别表示正弦 (2)按终边位置不同产生 线、余弦线和正切线 (3)终边与角a相同的角,可写成 2.弧度制 (1)弧度制以及弧度与角度的互换公式 圆周上弧长等于 的弧所对的圆心角的大小为1 弧度,因此周角的大小为2π弧度,依此建立起角度与弧度之间 A(1,0) A(1,0) 的换算:2x=30,x=180°,1rad=(180y≈57183,-182 (2)弧长、扇形面积的公式 设扇形的弧长为1,圆心角大小为a(rad),半径为r.又l ,则扇形的面积为 3.三角函数的定义及符号 (1)设P(x,y)是角a终边上的任一点,且PO|=r(r>0), A(1,0) 则有 (2)三角函数的符号如下表 5.同角三角函数的基本关系 基本关系式 tan a- COS a 如E4 www.qq』YX.COM a04 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 扁仍品习数与③费学(人B理 ∠教案 6.诱导公式 (1)角a与a+k·2r(k∈Z)的三角函数间的关系 【解析】 由图知选D (2)角a与-a的三角函数间的关系 【答案】D 3.若0<x<,则下列命题中正确的是 (3)角a与a+(2k+1)x(k∈Z)的三角函数间的关系 SIn. B. sin. x tan[a+(2k-+1)T (4)角a与a+的三角函数间的关系 【解析】方法1:(特殊值法)令x=6sin6=2.x 2·元x2=9,排除选项A、B、C,故选D t