第六章 数列-【鼎尖教案】高中理数二轮总复习教与学（人教B版）

∠学案 扁仍品习数与③数学(人B理 ∠教案 数驶数驶 第六章 数列 心高考目标聚焦 高考考点 内容解读 能力解读 命题预测 数列的概念利①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列 数列在历年高考中都占有较重要的地位,一般情 表、图象、通项公式) 况下都是一至两个客观题和一个解答题,分值占整个 简单表示法 ②了解数列是自变量为正整数的一类函数 试卷的15%左右数列问题(理科)对能力考查较高,并 ①理解等差数列、等比数列的概念 有相当的运算量,文科则两极分化或在17、18题出现 ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项 或在21、22题出现,复习时要给予足够的重视 数列的选择题、填空题,一般考查等差(比)数列 和公式 等差数列、等比③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系 的定义、通项公式、前n项和公式及数列的性质 考查性质的题目体现“小、巧、活”的特点,考查定 数列 或等比关系,并能用有关知识解决相应的 义公式的题目侧重方程思想,整体思想的应用 问题 ④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数|2数列的解答题一般有两种,文科常为数列单元 数的关系 的综合题,理科常为数列与函数、不等式、导数、数 学归纳法、解析几何的综合题 3.数列前n项和①掌握数列前n项和的几种常用方法 3.数列既有趣、又有用,在物理、化学、生物等学科 公式 ②能在具体间题中应用前n项和解决相关问题以及经济、天文、历法等领域都有它的身影,数列 应用题要适量训练,但不能过量练习 心本章知识网络 数列的概念 数列的分类 通项公式 数列的表示 递推公式 an与Sn关系 图象 定义 等差中项 等差数列 通项公式 数 殊数列 前n项和公式 等差数列性质 数列的应用 定义 等比中项 等比数列 通项公式 前n项和公式 等比数列性 数列求和 …+…+…++…+…+…+…+…++…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…+…++…+ 如E4A WWW.QQ』YX.cOM q73 点石未必成金点击定有收获 CAOAA ∠学案 高①品复习数与字-(-数学(人B理 ∠教案 §6.1数列的概念及递推关系 4课前夯实基础 懊二燠巩围蓁 1.数列的概念 (i,j∈N)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左 按照一定 排列起来的一列数称为数列,数列中往右数第j个数,如a= 的每一个数叫做这个数列的 ,数列中的每一项都和 它的 有关.排在第一位的数称为这个数列的第1项 (通常也叫做 往后各项依次叫做这个数列的第2 681012 数列的一般形式可以写成 其中 131517 是数列的第n项,我们把上面的数列简记为 14 2.数列与函数的关系 从函数观点看,数列可以看成以 若an=2009,则i与j的和为 为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次A.105 B.106 取值时,所对应的一列函数值反过来,对于函数y=f(x),如果【解析】由数表知,第一行1个奇数,第3行3个奇数,第5行5 f()(i=1,2,3,…)有意义,那么我们可以得到一个数个奇数,第61行61个奇数,前61行用去1+3+5+…+61 列 961个奇数.而2009是第1005个奇数, 3.数列的通项公式 如果数列{an}的 可以用一个函数式 故应是第63行第44个数,即i+j=63+44=107 来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式通项公式可以【答案】C 看成数列的函数 2.若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1),则as等于 说明:已知数列的通项公式就可以求出数列中的任意一项, 但并不是所有的数列都有通项公式,如果数列有通项公式,其表A.log:6 示形式也不一定是惟一的 4.递推公式 D loga 5 如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且 的关 系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做数列的递推公式 【解析】q=S5-S=log6-10g,5=106故选B. 5.数列{an}的前n项和Sn与an之间关系是 【答案】B 6.数列的性质 则{an}为递增数列; 3.对于数列{an},满足an 则该数列前100项中的 ①单调性:若 2005 ,则{an}为递减数列 最大项和最小项分别是 ②周期性:若 (n∈N”,k为非零正整数) A.a1,a50 B aL,aNu 则{an}为周期函数,k为{an}的一个周期 C.a45,a1 D.a15,a50 解析】an 1.次序项序号首项a1,a2,…,an,…an{an 2.正整数集N(或它的有限子集)f(1),f(2),f(3),…,f(n), ∈N.(n,an)是右面图象上的点, 当n=44时an最小,当n=45时an 3.第n项an与n之间的关系