第八章 立体几何与空间向量-【鼎尖教案】高中理数二轮总复习教与学（人教B版）

∠学案高D复教与学-③-数学(人B理)∠教案 数驶数驶 第八章 立体几何与空间向量 心高考目标聚焦 高考考点内容解读 能力解读 命题预测 柱、锥、台、球及其简单组合体以及直观 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运图、三视图等内容是立体几何的基础,也是 1.空间几何体用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 究空间问题的基本载体,所以这些内容是高考 的结构 ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的对立体几何考查的一个重要方面其中三视图 空间几何体简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模是新增内容,一般情况下新增内容会重点考 的三视图与型会用斜二侧法画出它们的直观图 查所以在三视图这一知识点出题的可能性 直观图 (③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形大,但由于知识的局限性,以解答题和画图 的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式,形式出现的可能性不大,一般会在选择题、填 .空间几何体④会画出某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征空题中考查,一是给出空间图形,选择其三视 的表面积与的基础上,尺寸线条等不作严格要求) 图,二是给出三视图,判断原空间图形属性,也 体积 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不有可能和面积与体积的计算问题结合在一起 要求记忆公式) 进行考查,考生复习时应加强对这一方面的 训练 D理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为 推理依据的公理和定理. ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直 线上所有的点都在此平面内 公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它 们有且只有一条过该点的公共直线 ◆公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行 ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别 、直线、平面之间的位置关系主要内 平行,那么这两个角相等或互补 容包括空间线线、线面、面面的基本关系与 空间点、直 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和基本定理,它是立体几何的基础依据,是人 线、平面理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理 们认识空间图形的有力工具,更是解决立 间的位置 理解以下判定定理 体几何中推理和计算问题的基础,因此本 ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么节内容是历年高考必考内容之一在高考 点,直线,平2直线、平面平该直线与此平面平行 置关系 行的判定形◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,中考查本部分知识的题型基本趋于稳定 般以选择题或填空题的形式出现,也可 其性质 那么这两个平面平行, 3直线、平面垂 ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那能作为解答题的第一小问,但难度不大,并 直的判定么该直线与此平面垂直 且重点考查线线、线面、面面平行或垂直 其性质 ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面 互相垂直 理解以下性质定理,并能够证明 ◆如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平 面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行 ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的 交线相互平行 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行 ◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的 直线与另一个平面垂直 ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的 位置关系的简单命题 Nueaaz-Www.qqjYx.coM Q242点石未必成金点击定有收∠424% ∠学案 扁仍品习数与③数学(人B理 ∠教案 高考考点内容解读 能力解读 命题预测 ①了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其空间向量是解决立体几何问题的一 意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示, 个重要工具,所以也是高考的一个重点 空间向量②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示 高考对空间向量的考查一般不单独命题, 及其运算③掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的而主要是通过在解答题中解决一些有关 数量积判断向量的共线与垂直 空间向量的综合问题进行考查,如空间中 线面位置关系的论证,空间各种距离和角 空间向 的求解等,特别是注重考查在给出的几何 ①理解直线的方向向量与平面的法向量 体中建立恰当的空间直角坐标系,通过空 ②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平间向量的坐标运算解决问题,因此应熟练 面的垂直、平行关系 掌握空间向量的概念及运算,特别是坐标 空间向量③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定运算,在复习中要注意总结各种情况下空 的应用 理(包括三垂线定理) 间直角坐标系的建立方法,熟悉点的坐标 ④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平与向量坐标间的关系,掌握一些常见问题 面的夹角的计算