第十四章 选考部分-【鼎尖教案】高中理数二轮总复习教与学（人教B版）

∠学案高D复教与学-③-数学(人B理)∠教案 选考鄙分 数驶数驶 第十四章 蠼螺蠼 选考探 (一)几何证明选讲 〖考点解读】 8.圆周角、圆周角定理及推论. 1.了解平行线截割定理,会证直角三角形射影定理; 弦切角、弦切角定理及推论 2.了解平行投影的含义,通过圆柱与平面的位置关系,了解 10.圆的切线,内接四边形,弦切角,比例线段 平行投影; 二、突破疑难知识 3.会证圆周角定理、相交弦定理、切割线定理. 1.平行投影与平行投影的性质 〖复习策略 平行投影的性质: 掌握必备知识 (1)直线或线段的平行投影仍是直线或线段; 1.平行线等分线段定理及推论 (2)平行直线的平行投影是平行或重合的直线 平行线分线段成比例定理及推论 (3)平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且 3.相似三角形的概念和相似比的概念 相等 4.相似三角形的判定 2.球求的切线与切平面 判定定理1:两角对应相等的两个三角形相似, 3.圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线 判定定理2:三边对应成比例的两个三角形相似 4圆锥面及其内切球 判定定理3:两边对应成比例,并且夹角相等的两个三角形三、掌握规律方法 相似 本章是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料,题目 5.相似三角形的性质定理 以证明题为主,特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个 性质定理1:相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的问题的题目,我们更应注意 比都等于相似比 射影定理的内容及其证明; 性质定理2:相似三角形的面积比等于相似比的平方 2.圆周角与弦切角定理的内容及证明; 结论:相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比,外 3.圆幂定理的内容及其证明; 接圆的面积比等于相似比的平方 4.圆内接四边形的性质与判定; 射影定理:直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜 5.平行投影的性质与圆锥曲线的统一定义 边上的射影和斜边的比例中项;斜边上的高是两条直角边在斜〖命题预测】 边上的射影的比例中项 本节主要考查平行线截割定理、直角三角形射影定 6.直线与圆的位置关系 理、圆周角定理、圆的切线的判定与性质、相交线定理、圆 如果圆与直线没有公共点,这种情况我们说直线与圆相离;内接四边形的性质与判定、切割线定理,以及利用上述定 如果圆心到一条直线的距离小于半径,则这条直线和该圆理解决有关求角求线段长、线段长度之比等题目,题型以 定相交于两点,这时我们说直线与圆相交,这条直线叫做圆的填空题和解答题为主,是选做题之一,难度为中档题,近几 割线 年来均考查了圆的切线问题.预测以后将仍会考查有关圆 如果一条直线与圆只有一个公共点,则这条直线叫做这个中的计算和证明题.注意平时提高解题的综合水平,没有 圆的切线,公共点叫做切点 必要完全受题型限制,要熟练掌握多种题型,以不变应 7.圆切线的判定定理、性质以及推论 万变 Nueaaz-Www.qqjYx.coM ④40点石未必成金点击定有收∠424% ∠学率团与罗。②-岁(B ∠教案 〖典例剖析 2.已知PA是圆O的切线,切点为A, 【例1】如图,AB是半圆O的直径,C在半圆 PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆 上,CD⊥AB于D,且AD=3DB,设 O交于点B,PB=1,则圆O的半径R ∠COD=0,则tan22= 【解析】作出图如下: 【解析】设DB=k,则AD=3k.由于AO=OC=OB 由切割线定理PA2=PB·PC 则OD=k,OC=2k,CD⊥OD ∴PC=4,AC=2√3 所以1mn0=3,D=3,an22=3 【答案】 【答案】√3 3.如图,点A、B、C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=30°,则圆 例2】如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,O的面积等于 则圆O的面积等于 【解析】如图所示 【解析】连结OA,OB,∠BCA=45°, ∠BOA=60°,△ABO是正三角形∵AB=4,∴OA=4. 【答案】16x 4.如图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上 两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的大小为 设圆O的半径为R,在Rt△AOB中,R2+R2=AB2=16 圆O的面积为8丌 【解析】连结OB,OC,AC,由题意得∠OCE=∠OBE=90 【答案】8丌 ∠DCF=∠DAC=32°,又∵∠E=46°,∴∠BOC=134°, 〖变式训练 ∠BAC=∠BOC=67°.∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=99 1.如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上 【答案】99 点连结BC与圆O交于点F,若∠CFE=a(0<a<5),则 〖典例剖析 DEB- 【例3】如图,AB为⊙O的直径,过O作OD⊥BC,∠CDB=a (1)求证:a-B=90° (2)试探索a与2B的大小关