初升高衔接教材高一预科班数学第7讲 统计与概率复习(含课件与练习） (共2份打包)

第八讲　统计与概率 第一部分 数据的收集、整理 与描述 知识要点 · 归纳 1．普查：为了一定的目的而对考察对象进行的_______调查． 2．抽查：从总体中抽取的__________进行调查，这种调查称为抽样调查，即抽查．抽查时要注意样本选取的代表性与________． 3．收集数据的依据有：(a)如果调查范围广，对象多，一般不宜采用普查；(b)如果调查带有破坏性或危害性，一般不用普查；(c)如果调查问题要求精确度高，不论调查范围有多广，也不论需要花费多少代价都必须采用普查．在调查时这两种方式要注意灵活运用． ►知识点一　普查与抽查 全面 部分个体 广泛性 1．频数：将一组数据分组后，落在各个小组内数据的个数叫做该组的频数，频数之和等于总数． 2．频率：频数与数据总数的比，频率之和等于1. 3．得到一组数据的频率分布的一般步骤：a.计算最大值与最小值的________；b.决定________与________；c.决定分点；d.列________分布表；e.绘制频数分布直方图． ►知识点二　频数和频率 差 组数 组距 频数 ►知识点三　数据的描述 百分比 具体数目 变化 数据 扇形 统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的______ ，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况． 条形 统计图 能清楚地表示出每个项目的__________ ，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况． 折线 统计图 能清楚地反映事物的________情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目． 频数分布直方图 能清晰地表示出收集或调查到的______ ．能显示出各频数分布的情况，以及各组频数之间的差别. 【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于1；(2)直方图实际上是用长方形的高表示频数，用长方形的底表示组距． 【例1】　(2015·陕西)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 析 精 例 典 统计图的分析 (热频考点) 被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在________等级； (3)若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数． 良好 【思路点拨】　本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的识别，以及平均数和中位数的定义．(1)首先根据题意求得总人数，继而求得良好等级的人数，求得及格人数的百分比，则可补全统计图；(2)根据中位数的定义知道中位数是第25和26个数的平均数，由此即可得出答案；(3)根据扇形图得出优秀人数占的百分比，再用650乘以这个百分比即可求出答案． 【解答】　(1)∵不及格的有5人，占总人数的10%， ∴总人数为eq \f(5,10%)＝50(人)， ∴良好的人数为50－13－12－5＝20(人)， 及格人数所占的百分比为eq \f(12,50)× 100%＝24%. 补全统计图如图所示： 被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图 (2)∵13＋20＋12＋5＝50,50÷2＝25,25＋1＝26，∴中位数落在良好等级； (3)650×26%＝169(人)，即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169. 分析统计图涉及的相关计算主要有以下几种形式： (1)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本总量－已知组频数之和； ②未知组频数＝样本总量×该组所占样本百分比. 2.psd 2扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和； ②未知组百分比＝eq \f(未知组频数, 样本容量)×100%； ③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360°×其所占百分比即可. 第二部分　数据的分析 ►知识点一　数据的集中趋势 平均水平 个体 【注意】平均数能充分利用数据所提供的信息，但其缺点是受个别特殊值(也称为极端值)的影响而不能代表数据的平均水平，为了避免这个缺点，可以将这个特殊值去掉，然后求平均数． 大 (3)加权平均数：当所给的n个数据中x1出现f1次，x2出现