初升高衔接教材高一预科班数学 第19讲 对数函数(含课件与练习） (共2份打包)

第十九讲 对数函数的图像和性质 我们把函数 叫作对数函数，其中 值域是 定义域是 叫作对数函数的底数。 1.对数函数的概念： 知识回顾 2.指数函数 和对数函数 互为反函数。 列表： 3 2 1 0 -2 -1 列表： -2 -1 0 1 2 作图 作图二 … … … … … … … … 的图象 1.画出函数 2.请同学们画出函数 的图象 8 4 2 1 9 3 1 3.提出问题： （1）图象具有哪些特征？ （2）这些图象特征反映了函数具有哪些性质。 返回 图象特征 (1)图象在 轴的右侧； 当 时，图象在第四象限； 当 ，图象在第一象限； (2)图象过点 （3）从左向右看，图象逐渐上升 ⇒（3）是 上的增函数 ⇒ (2) 当 时， 性质 ⇒ （1）定义域为 值域为 ⇒ 当 时, ; ⇒当 时， （3）这两个函数的底数不同，图象有什么不同点？ 总结 图象特征相同 图象 练习 操作 4.提出问题： （1）当把底数换成4,5,6时，函数图象特征和 图象相同吗？ （2）提出猜想:当底数 时，函数 具有哪些 特征和性质，并归纳。 底数越大，在 时更靠近 轴，在 时更靠近 轴。 概括：当底数 时，对数函数是 上的增函数， 底数 越大，在 时更靠近 轴，在 时更靠近 轴。 （4）总结归纳，当底数 时，底数的改变会对函数产生哪些影响？ 回 回2 图象 性质 定义域 值域 过定点 即当 时， 当 时, ; 当 时， 为增函数 当 时, ; 当 时， 为减函数 下 后 练习1：试在同一坐标系画出 草图 练习2：试在同一坐标系画出 草图 练习 操作 总结 5.在同一坐标系作出函数 图象，归纳总结出 当 时，函数 具有哪些特征和性质。 6.提出问题：当底数 时，底数 的改变会对对数函数产生哪些影响？ 概括：当底数 时，对数函数是 上的减函数， 底数 值越小，当 时，其图像越靠近 轴， 当 时，其图像越靠近 轴。 解： 所以 解： 因为 所以 5.例题： 例一.求下列函数的定义域： （1） （2） 例二.比较下列各题中两个数的大小 （1） （2） （1）因为 ，即 所以定义域为 （2）因为 所以定义域为 （1）函数 是增函数， 因为 （2）函数 是减函数 解： 6.观察在同一坐标系内函数 与函数 的图象，分析它们之间的关系。 互为反函数， 和 图象关于直线 对称 $$ 课时达标 1．已知3＋5= A，且＋= 2，则A的值是( )． A．15 B． C．± D．225 2．已知a＞0，且10= lg(10x)＋lg，则x的值是( )． A．－1 B．0 C．1 D．2 3．若x，x是方程lgx ＋