北京市朝阳区2019年高三年级第一次综合练习数学（文）试题（解析版）

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学 （文） 2019．3 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 试题+答案全WORD版，官方版答案+小题解析 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 在复平面内，复数 对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案：D 考点：复数的运算，复数几何意义。 解析：z＝ ，对应的点为（2，－1），在第四象限。 2. 设实数 满足不等式组 则 的最大值是 A. B. C. D. 答案：B 考点：线性规划。 解析：不等式组表示的平面区域如下图所示， 目标函数z＝2x＋y经过点C（1,0）时，取得最大值为：2 3. 已知集合 ，且 ，则集合 可以是 A. B. C. D. 答案：A 考点：集合的运算，对数函数、指数函数的性质。 解析：由 可知， ， 对于A： ＝ ，符合题意。 对于B： ＝ ，没有元素1，所以，不包含A； 对于C： ＝ ，不符； D显然不符，所以，选A。 4. 已知 中， ， ，三角形 的面积为 . 且 .则 A. B. C. D. 答案：B 考点：三角形的面积公式，余弦定理。 解析：依题意，得： ，所以， ＝4， 由余弦定理，得： ，即 ，由 ，得： 3 5. 已知 ，给出下列条件：① ；② ；③ ,则使得 成立的充分而不必要条件是 A. ① B. ② C. ③ D. ① = 2 \* GB3 ②③ 答案：C 考点：不等式的性质，充分必要条件。 解析：由① ，得： ，不一定有 成立，不符； 对于②，当 时，有 ，但 不成立，所以不符； 对于③，由 ，知c≠0