江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（图片版）

临川一中2019年高二年级第二次月考数学（理）答案 一、选择题: 1~5． AACCD 6~10. BDCDB 11~12. DB 二、填空题: 13． 14. 15． 16. 三、解答题: 17．解： （1）当 时,函数 ∵当 时, 是增函数, ∴函数 的单调递增区间为 （2）当 时, 由题意得： EMBED Equation.3 ∴ 当 时, 由题意得： EMBED Equation.3 ∴ 综上知: . 18．解：（1） ，∵在 与 时都取得极值 ∴ ∴ （2）由（1）得 ∴ ∴ 在 处分别取得极大值与极小值 ∵ 在区间 上不单调，∴两个极值点至少有一个在区间 内， 故 或 ， 解得： . 19．（1）2年，0.6 (2)y与x之间的线性回归方程 ，预测2018年该校考入清华，北大的人数为15人。 20．解：（1）设E为AD的中点，则BE⊥AD， B1E⊥AD∴∠BE B1为二面角B1－AD－B的平面角 ∴∠BE B1=60°∵∠ABD=120°，BE=3/2 ∴tan∠BE B1= ∴侧棱AA1= BB1= ； 法1：（等体积法） ∵VC1－ADB1= VA－C1DB1=VA－BB1 C1= = 又∵ 知 ∴点C1 到平面ADB1的距离 法2：（向量法） 设BC，B1C1的中点分别为O，E,分别以BC，OE,OA为x轴，y轴，z轴，建坐标系O－xyz， 可求出面ADB1的一法向量，如： ，而 ， ∴点C1 到平面ADB1的距离 （2）存在,当点Q分 的定比为 时，PQ∥AC1知PQ∥平面ABC1 21.（1）， 3. ， 3. 22.解：(1)曲线C的方程是： (2)由(1)知，曲线C的右焦点F的坐标为(2,0)，若弦PQ的斜率存在， 则弦PQ的方程为： y=k(x-2)，代入双曲线方程得： 设点P(x1, y1)，Q( x2, y2)， 解得：，点R到y轴距离： 而当弦PQ的斜率不存在时，点R到y轴距离=2。 所以点R到y轴距离的最小值为2. (3)∵点R在直线m上的射影S满足=0， ,……① 由焦半径公式 =4xR-2 ………② 将②代入①，得： , [来源:学|科|网