精品解析：【校级联考】江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2017-2018学年八年级下学期期中数学试题

江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2017-2018学年八年级（下）期中 数学试题 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分．） 1. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的x的取值范围是（） A. B. C. D. 3. 在中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列调查中，适合普查的是（　　） A. 一批手机电池使用寿命 B. 中国公民保护环境的意识 C. 你所在学校的男、女同学的人数 D. 端午节期间苏州市场上粽子的质量 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 一组邻边相等平行四边形是菱形 B. 一组邻边相等的矩形是正方形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 6. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 7. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 8. 若，那么值为（） A. 1 B. C. 1或 D. ﹣1 9. 下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若，则； ③和是同类二次根式；④分式是最简分式；其中正确的有（）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，正方形 的四个顶点分别在四条平行线 ，，， 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 ，，．若 ，，则正方形 的面积为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每空2分，共18分） 11. 当________时,分式无意义；当__________时,分式值为0． 12. 平行四边形 ABCD 中，A C＝100 ，则B ＝_____． 13. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到____球的可能性最大 14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到） 15. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____________． 16. 请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，x的取值范围是；（3）当时，分式的值为﹣1．你所写的分式为___． 17. 已知，化简二次根式的结果是______． 18. 如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_____． 三．解答题：（共72分） 19. 计算： ①（3﹣）（3+）+（2﹣） ② 20. 计算： （1） （2） 21. “摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． （1）本次问卷共随机调查了　 　名市民，扇形统计图中m＝　 　． （2）请根据数据信息补全条形统计图． （3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是　 　． （4）从这次接受调查市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是　 　． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点成中心对称，点坐标为． （1）请直接写出的坐标______；并画出． （2）是边上一点，将平移后点的对称点，请画出平移后的． （3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______． 23. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE 求证：四边形BECD是矩形． 24. 【问题情境】 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM． 【探究展示】 (1)证明：AM=AD+MC； (2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】 (3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明． 25. 如图，直线分别