12＋4分项练08 概率-【步步高】2019大二轮高考22题逐题特训-理科数学（通用版）

12＋4分项练8　概　率 1．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是(　　) A．0.80 B．0.75 C．0.60 D．0.48 答案　B 解析　设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.80×P(B)＝0.60，故P(B)＝0.75.故选B. 2．(2018·烟台模拟)若20件产品中有16件一级品，4件二级品．从中任取2件，这2件中至少有1件二级品的概率是(　　) A. D. C. B. 答案　C 解析　由题意，由组合数公式求得从20件产品中任取2件的情况总数为C＝190， 其中恰有一件二级品和全为二级品的种数为C＝70，＋CC 即至少有1件二级品的种数为70. 由古典概型的概率计算公式可得概率为P＝.＝ 3．(2018·大同模拟)把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为(　　) A. D. C. B. 答案　A 解析　如图，要使硬币完全落在托盘上，则硬币圆心在托盘内以6为边长的正方形内，硬币在托盘上且没有掉下去，则硬币圆心在托盘内，由测度比为面积比可得，硬币完全落在托盘上的概率为P＝.＝ 4．(2018·重庆模拟)已知随机变量X～N，若P(X≤1－a)＋P(X≤1＋2a)＝1，则实数a等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 答案　C 解析　因为P＝1，＋P 所以P，＝P＝1－P 因为X～N，所以1＋2a＋1－a＝2×2，所以a＝2. 5．(2018·南阳模拟)甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为(　　) A. D. C. B. 答案　D 解析　甲乙相邻的排队顺序共有2A＝48(种)， 其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2A＝12(种)， 所以甲乙相邻的条件下，甲丙相邻的概率为.＝ 6．(2018·大连模拟)某工厂生产的一种零件的尺寸(单位：mm)服从正态分布N.现从该零件的生产线上随机抽取20 000件零件，其中尺寸在(500,505]内的零件估计有(　　) (附：若随机变量X服从正态分布N≈0.954 4) ≈0.682 6，P，则P A．6 826个 B．9 545个 C．13 654个 D．19 090个 答案　A 解析　由P≈0.682 6， 得P≈0.341 3， 因此尺寸在内的零件估计有0.341 3×20 000＝6 826(个)． 7．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为 记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S2≠0且S8＝2时的概率为(　　) .构造数列{an}，使an＝ A. D. C. B. 答案　C 解析　由题意知，当S8＝2时，说明抛掷8次，其中有5次正面向上，3次反面向上，又因为S2≠0，所以有两种情况：①前2次都正面向上，后6次中有3次正面向上，3次反面向上；②前2次都反面向上，后6次中有5次正面向上，1次反面向上，所以S2≠0且S8＝2时的概率为P＝，[来源:学&科&网]1＝52C3＋3·2C 故选C. 8．(2018·江西省景德镇市第一中学等盟校联考)下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载．若图中大正方形的边长为5，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷n个点，有m个点落在中间的圆内，由此可估计π的近似值为(　　) A. D. C. B. 答案　D 解析　∵小正方形的边长为2， ∴圆的半径为1，圆的面积为π， 又∵大正方形的边长为5，∴大正方形的面积为25， ∴由几何概型概率公式可得.，π≈≈ 9．若随机变量ξ满足E(1－ξ)＝4，D(1－ξ)＝4，则下列说法正确的是(　　) A．E(ξ)＝－4，D(ξ)＝4 B．E(ξ)＝－3，D(ξ)＝3 C．E(ξ)＝－4，D(ξ)＝－4 D．E(ξ)＝－3，D(ξ)＝4 答案　D 解析　随机变量ξ满足E(1－ξ)＝4，D(1－ξ)＝4， 则1－E(ξ)＝4，(－1)2D(ξ)＝4， 据此可得E(ξ)＝－3，D(ξ)＝4. 10．某校高三年级共有6个班，现在安排6名教师担任某次模拟考试的监考工作，每名教师监考一个班级．在6名教师中，甲为其中2个班的任课教师，乙为剩下4个班中2个班的任课教师，其余4名教师均不是这6个班的任课教师，那么监考教师都不但任自己所教班的监考工作的概率为(　　) A. D. C. B. 答案　A 解析　对6名教师进