12＋4分项练09 统计与统计案例-【步步高】2019大二轮高考22题逐题特训-理科数学（通用版）

12＋4分项练9　统计与统计案例 1．(2018·新乡模拟)某中学有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是(　　) A．12 B．15 C．20 D．21 答案　A 解析　因为分层抽样的抽取比例为，＝ 所以从初中生中抽取的男生人数是＝12. 2．(2018·赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是(　　) 32 21 18 34 29　78 64 54 07 32　52 42 06 44 38 12 23 43 56 77　35 78 90 56 42 84 42 12 53 31　34 57 86 07 36　25 30 07 32 86 23 45 78 89 07　23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　67 89 53 55 77　34 89 94 83 75 22 53 55 78 32　45 77 89 23 45 A．623 B．328 C．253 D．007 答案　A 解析　从第5行第6列开始向右读取数据， 第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457， 下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个数是253，重复， 第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623. 3．(2018·宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是(　　) A．D B．E C．F D．A 答案　B 解析　因为相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强．因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E，余下的5个点所对应的数据的相关系数最大．[来源:学科网] 4．(2018·河北省衡水中学模拟)若x1，x2，…，x2 018的平均数为3，方差为4，且yi＝－2，i＝1,2，…，2 018，则新数据y1，y2，…，y2 018的平均数和标准差分别为(　　) A．－4，－4 B．－4,16 C．2,8 D．－2,4 答案　D 解析　∵x1，x2，…，x2 018的平均数为3，方差为4， ∴(x1＋x2＋…＋x2 018)＝3， [(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x2 018－3)2]＝4. 又yi＝－2(xi－2)＝－2xi＋4，i＝1,2，…，2 018， ∴[－2(x1＋x2＋…＋x2 018)＋4×2 018] ＝ ＝－2＋4＝－2， s2＝[(－2x1＋4＋2)2＋(－2x2＋4＋2)2＋…＋(－2x2 018＋4＋2)2] ＝[4(x1－3)2＋4(x2－3)2＋…＋4(x2 018－3)2] ＝4×[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x2 018－3)2] ＝16， ∴新数据y1，y2，…，y2 018的平均数和标准差分别为－2,4. 5．某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为(　　) A．20,2 B．24,4 C．25,2 D．25,4 答案　C 解析　由频率分布直方图可知，组距为10，[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图可知[50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则N＝＝25，根据频率分布直方图可知[90,100]内的人数与[50,60)内的人数一样，都是2. 6．(2018·湛江模拟)从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是(　　) A．甲班同学身高的方差较大 B．甲班同学身高的平均值较大 C．甲班同学身高的中位数较大 D．甲班同学身高在175 cm以上的人数较多 答案　A 解析　观察茎叶图可知甲班同学数据波动大，则甲班同学身高的方差较大，A选项正确； 甲班同学身高的平均值为 ＝169.2， 乙班同学身高的平均值为 ＝171， 则乙班同学身高的平均值大，B选项错误； 甲班同学身高的中位数为＝168， 乙班同学身高的中位数为＝171.5， 则乙班同学身高的中位数大，C选项错误； 甲班同学身高在175 cm以上的人数为3， 乙班同学身高在175 cm以上的人数为4， 则乙班同学身高在175 cm以上的人数多，D选项错误． 7．下列说法错