苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》小结与思考 教学设计

幂的运算-小结与思考教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（七年级下册） 作 者：李莎莉（苏州高新区第一中学） 课 题 幂的小结与思考 教学目标 1. 回顾、思考本章所学的知识. 2.使学生经历观察、归纳、小结、交流等活动, 不断完善思维导图,从而建立知识网络,发展逻辑思维能力和有条理的表达能力. 3. 感受多题一解,形成通解通法,渗透转化与化归、分类讨论等数学思想. 教学重点 形成思维导图. 教学难点 公式的逆用. 教学过程(教师) 学生活动 设计意图 【温故知新1】 回答下列问题,并思考其运算依据是什么? （板书法则）让我们比较并发现数学的对称之美. 尝试运用法则解题. (-8)12×(-8)5=（-8）17=-817 运算依据是同底数幂的乘法：底数不变,指数相加,即am·an=am+n ; a2·a-4·(-a)8=a2-4+8=a6 可以转化为同底数幂来解决；并将乘法法则进行推广得am·an·ap =am+n+p ; m7÷ m2 = m5 运算依据是同底数幂的乘法：底数不变,指数相加,即am÷an=am-n ; 填空: (1) (m－n)4·(n－m)6= ; (2) (x－2y)4÷(2y－x)3 = . （学生总结）可以转化为同底数幂进行计算. 通过简单的计算唤醒学生对法则的记忆,培养学生以理驭算的意识.同时让学生通过比较体会数学运算在不同维度的对称之美. 让学生学会转化为相同底数,体会转化与化归思想. 【温故知新2】 回答下列问题,并思考其运算依据是什么? (板书法则）思考这两个法则可以由哪个运算法则推导得出？ 尝试运用法则解题. (a2)3= a6 [(-a)2]3= a6 运算依据是幂的乘方：底数不变,指数相乘,即（am）n=amn ; (xy2)3= x3y6 （-2ab2）2= 4 a2b4 运算依据是积的乘方：把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.即（ab）n=an bn ; 填空 a2·( )2=a8 ( )3= -27x9y3 （学生总结）指数为偶数时,底数的符号可正可负,指数为奇数