苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》小结与思考 教案

苏 州 工 业 园 区 青 剑 湖 学 校 Qingjian Lake School of Suzhou Industrial Park 苏州工业园区青剑湖学校中学数学备课教案 教学内容 第八章 《幂的运算》小结与思考 教学目标 1．能熟练运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据． 2．理解零指数幂、负整数指数幂的意义，能用科学记数法表示绝对值小于1的数． 3．通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳、逆向思维等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力． 教学重点 熟练运用幂的运算性质进行计算． 教学难点 幂的运算性质的逆向运用． 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 过程设计 设计意图 一、知识回顾 ◆引入 对于a5： 1. 表示的意义是什么？ 2. 怎么读？ 3. a5各部分名称. ◆知识点 运算过程 运算名称 运算性质（符号表示） 1.a5·a2=a5+2=a7 同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n都为整数） 2.a5÷a2=a5-2=a3 a2÷a5=a2-5=a-3（a≠0） a5÷a5=a5-5= a0=1（a≠0） 同底数幂的除法 am÷an=am-n（a≠0，m、n都为整数） 规定1：a-m= （a≠0，m为整数） 规定2：a0=1（a≠0） 3.（a5）2=a5×2=a10 幂的乘方 （am）n=amn （m、n都为整数） 4.（a5 b5）2 =（a5）2·（b5）2 =a10b10 积的乘方 （a b）n=an bn（m为整数） 5. 把下列数用科学记数法表示： 15000；0.0015 15000=1.5×104； 0.0015=1.5×10-4 用科学记数法表示一个正数，应表示为： a×10n（1≤a＜10，n为整数） 二、性质直接运用 直接说出下列各式的运算结果： 1.第一组： (1) x·x7； （2） (-8)12÷ (-8)5； （3） a3m·a2m-1(m是正整数)； (4) a-2÷a-4 . 2.第二组： （1）（102)3 ； （2）（b5)5 ； （3）（an)3 ；