第03章 整理与复习-【名师学案】2019年七年级数学下册（北师大版）

整理与复习 　　　　　　　　　　　　　　　　 重难点 一 　用表格的形式表示变量之间关系 利用表格来反映两变量的关系是最简单的一种方法，它是直接利用数据的前后变化反映两个变量的依存关系，因此从前后数据的相对应变化中发现变化规律，是从表格中获取信息的重要内容． [例1]　某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质 量x/千克[来源:学科网] 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制[来源:学|科|网Z|X|X|K] 时间t/分 40 60 80 100 120 140 160 180 　　设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(C) A．140 B．138 C．148 D．160 【解析】　从表格中分析x、t变化规律，找出x与t相对应的关系，根据t与x关系确定x＝3.2千克时t的值． [例2]　某水库存水量Q与水深h之间的对应关系经过测量如下表： 水深h/m 0 5 10 15 20[来源:Z*xx*k.Com] 25 30 35 存水量 Q/万m3 0 20 40 90 160 275 437.5 650 　　(1)当水深h为5米，15米，30米时，存水量Q分别为多少？[来源:学&科&网Z&X&X&K] (2)水深h的取值范围是多少？[来源:学|科|网Z|X|X|K] (3)水库的存水量是怎样变化的？ 解：(1)当水深h为5米、15米、30米时，存水量Q分别为20万m3、90万m3、437.5万m3；　(2)水深h的取值范围是0到35m；　(3)水库的存水量是随着水深增大而增大. 重难点 二 　用关系式表示变量之间的关系 关系式法就是用含有两个变量的等式来表示两个变量的依存关系的方法．其特点是简明扼要、规范准确，不足之处是有些变量之间的关系不能用关系式表示，求对应值也需逐个计算． [例3]　一根原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可以从下表看出： 燃烧时间/分钟 10 20 30 40 50 … 剩余长度/cm 19 18 17 16 15 … 　　(1)每分钟蜡烛燃烧的长度是多少？ (2)写出燃烧的长度l与燃烧时间t之间的关系式； (3)用含燃烧时间t的式子表示剩余长度y； (4)你估计这根蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 解：(1)0.1cm　(2)l＝0.1t　(3)y＝20－0.1t　(4)令y＝0，得20－0.1t＝0.∴t＝200，即最多可燃烧200分钟. 重难点 三 　用图象表示两个变量之间的关系 用图象法表示两个变量之间的关系，从中获取信息是中考的热点，解决此类问题必须明确图象所表示的实际意义，把题目和图象结合起来，理解图象中各曲线代表的意义． [例4]　小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示． (1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)10时和13时，他分别离家多远？ (3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (4)11时到12时，他行驶了多少千米？ (5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ (6)他从离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 解：(1)图象表示时间和离家的距离的关系，自变量是时间，因变量是离家的距离　(2)10时和13时，分别离家10千米和30千米　(3)12时离家最远为30千米　(4)30－17＝13(千米)　(5)他可能在12时至13时休息并吃午饭　(6)30÷(15－13)＝15(千米/时) 1．下面说法中正确的是(C) A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D．以上说法都不对 2．(2018·六盘水模拟)如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是(D) A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x x D．y＝ 3．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系(A) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是(D) A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C．在起