（全国Ⅱ卷）2019届高三第二次模拟文数试题（解析+原卷+答题卡）

书书书 文科数学（二）第 １　　　　页（共４页） ２０１８－２０１９学年度高三年级第二次模拟试卷 文 科 数 学 （考试时间：１２０分钟　试卷满分：１５０分） 注意事项： １．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上。 ２．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 ３．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ４．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） １．已知集合Ａ＝｛－２，－１，０，１，２｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝－ｘ２，ｘ∈Ａ｝，则Ａ∩Ｂ＝ Ａ．｛－４，－１，０｝　 　　　　　　　　　　　　Ｂ．｛－１，０｝ Ｃ．｛－２，－１，０｝ Ｄ．｛－１，０，１｝ ２．若ｚｉ＝槡３２＋ １ ２ｉ，则复数ｚ的虚部为 Ａ．槡３２　 　　　　　　Ｂ．－ １ ２　 　　　　　　Ｃ．－ 槡３ ２　 　　　　　　Ｄ． １ ２ ３．已知向量ｅ１＝（－ １ ２， 槡３ ２），ｅ２＝（ 槡３ ２， １ ２），则向量ｅ１和ｅ２的夹角大小为 Ａ．２π３ Ｂ． π ６ Ｃ． π ２ Ｄ． π ３ ４．近年来，国家先后出台了《国家中长期语言文字事业改革和发展规划纲要》、《关于中小学开 展书法教育的意见》、《中小学书法教育指导纲要》等文件，大力倡导和推动书法进校园、书 法进课堂．为了深入贯彻落实上述文件的要求，某学校从有３０名男生、２０名女生的某班级 抽取一个容量为５的样本，恰好抽到了２名男生和３名女生，①该抽样一定不是系统抽样； ②该抽样可能是简单随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率小于女生 被抽到的概率，其中说法正确的为 Ａ．①②③ Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ ５．已知对于任意非零实数ａ、ｂ，定义运算ａｂ，其运算规则如图所示，则（２槡３）２的结果是 Ａ．槡３３ Ｂ． １ ２ 槡Ｃ．３ Ｄ．２ 文科数学（二）第 ２　　　　页（共４页） ６．若实数ｘ、ｙ满足线性约束条件 ｘ－ｙ＋１≥０ ２ｘ＋ｙ－４≤０ ｙ≥{ －１ ，则ｚ＝ｘ＋ｙ的最小值为 Ａ．０ Ｂ．－３ Ｃ．－１ Ｄ．１ ７．函数ｆ（ｘ）＝ｘ２·２｜ｘ｜－１的图象大致为 ８．已知函数 ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）为定义在 Ｒ上的奇函数，其中 ｆ（ｘ）＝ｅ －ｘ－ｅｘ ２ 且 ｇ（ ｅ－ｅ－１ ２ ） 槡＝７，则 ｇ（ｆ（１））＝ Ａ．槡７７ Ｂ．－ 槡７ ７ 槡 槡Ｃ．７ Ｄ．－７ ９．如图，网格纸上小正方形的边长为１，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面 积为 Ａ．３２ 槡Ｂ．１６３ 槡Ｃ．１６＋１６３ 槡Ｄ．４８＋１６３ １０．已知双曲线Ｃ：ｘ ２ ａ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０），过其右焦点 Ｆ作渐近线 ｙ＝ｂａｘ的垂线，Ｍ为垂足，线段 ＦＭ与双曲线 Ｃ的交点为 Ｎ，若 ２｜ＦＮ｜＝｜ＮＭ｜，则双曲线Ｃ的离心率为 Ａ．槡５２ 槡Ｂ．５ Ｃ． 槡２５ ５ Ｄ． 槡３ ２ １１．已知函数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ（ωｘ＋π３）（ω＞０），当０≤ｘ≤π时，－１≤ｆ（ｘ）≤ １ ２，且（ π ６，０）为其图象 的一个对称中心，则函数ｆ（ｘ）的单调增区间是 文科数学（二）第 ３　　　　页（共４页） Ａ．［２ｋπ－π，２ｋπ］（ｋ∈Ｚ） Ｂ．［ｋπ－π３，ｋπ＋ π ６］（ｋ∈Ｚ） Ｃ．［２ｋπ－４π３，２ｋπ－ π ３］（ｋ∈Ｚ） Ｄ．［ｋπ－ ２π ３，ｋπ－ π ６］（ｋ∈Ｚ） １２．已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ３－１２ｘ ２＋ａｘ＋ａ，曲线ｙ＝ｆ（ｘ）上存在两条斜率为１２的切线，且切点的横 坐标均在区间（０，１）内，则实数ａ的取值范围为 Ａ．（－３２， ７ １２） Ｂ．（ １ ２， ７ １２） Ｃ．（－ ３ ２，＋∞） Ｄ．（ １ ２，＋∞） 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共４小题，每小题５分，共２０分） １３．若方程 ｘ２＋ｍｙ２＋（２ｍ－１）ｙ＝０表示的曲线为抛物线，则此抛物线的焦点坐标为 ． １４．已知等腰三角形ＰＡＢ，现沿△ＰＡＢ的底边ＡＢ将△ＰＡＢ折起到△Ｐ′ＡＢ 的位置（如图所示），连接Ｐ′Ｐ，得到三棱锥Ｐ′－ＰＡＢ，则异面直线Ｐ′Ｐ 与ＡＢ所成角的大小为 ． １５．有一个数阵排列如下： １　２　３　４　５　６　７　８．．．．．． ２　４　６　８　１０　１２　１４．．．．．． ４　８　１２　１６　２０．．．．．． ８　１６　２４　３２．．．．．． １６　３２　４８　６４．．．．．． ３２　６４　９６．．．．．． ６４．．．．．．． 则第１０行从左至右第１０个数字为 ． １６．已知Ａ、Ｂ、Ｃ分