2019年人教版高中数学必修二课时分层作业：3.1直线的倾斜角与斜率 (2份打包)

课时分层作业 十七 倾斜角与斜率 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.若直线 经过原点和点(-1，1)，则直线 的倾斜角为 (　　) A.45° B.135° C.45°或135° D.-45° 【解析】选B.由题可知，k=-1，所以tan α=-1，解得α=135°. 2.已知直线 的倾斜角为30°，则直线 的斜率为 (　　)[来源:Zxxk.Com] A. B. C.1 D. 【解析】选A.因为直线的斜率等于直线倾斜角的正切值，直线 的倾斜角 为30°，所以直线 的斜率k=tan 30°=. 3.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为 (　　) A.-2　　　　B.0　　　　C.　　　　D.2[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【解析】选B.由题意知，AB，AC所在直线的倾斜角分别为60°，120°，所以tan 60°+tan 120°=+(-)=0. 4.若三点A(-2，12)，B(1，3)，C(m，-6)共线，则m的值为 (　　) A.3 B.4 C.-3 D.-4 【解析】选B.由题意可得kAB=kAC，[来源:学*科*网] 所以=，所以m=4. 5.已知a，b，c是两两不等的实数，点P(b，b+c)，点Q(a，c+a)，则直线PQ的倾斜角为 (　　) A.30° B.45° C.60° D.135° 【解析】 选B.直线PQ的斜率kPQ==1，故倾斜角为45°. 6.若直线 经过点A(1，2)，且与x轴交点的横坐标的取值范围是(-3，3)，则其斜率的取值范围是 (　　) A.-1<k< B.k>1或k< C.k>或k<-1 D.<k<1 【解析】选C.因为直线 过点A(1，2)，与x轴交点的横坐标的取值范围是 (-3，3)，所以经过范围端点的直线斜率分别为:=-1，=，如图: 所以k>或k<-1. 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.过原点的直线 的倾斜角θ取值范围为60°≤θ≤135°时，其斜率的取值范围为__________.  【解析】因为直线的倾斜角为θ，[来源:Zxxk.Com] 且60°≤θ≤135°，所以斜率k=tan θ≥tan 60°=， 或k=tan θ≤tan 135°=-1. 其斜率的取值范围为(-∞，-1]∪[，+∞). 答案:(-∞，-1]∪[，+∞) 8.直线 过点P(1，0)，且与以A(2，1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线 倾斜角的取值范围为__________.  【解析】当直线 过B时设直线 的倾斜角为α(0°≤α<180°)， 则tan α==-，α=120°. 当直线 过A时设直线 的倾斜角为β(0°≤β<180°)， 则tan β==1，β=45°. 所以要使直线 与线段AB有公共点，则直线 的倾斜角的取值范围是: 45°≤α≤120°. 答案:45°≤α≤120°[来源:Z|xx|k.Com] 三、解答题(每小题10分，共20分) 9.(2017·济宁高一检测)已知交于点M(8，6)的四条直线 1， 2， 3， 4的倾斜角之比为1∶2∶3∶4，又 2过点N(5，3)，求这四条直线的倾斜角. 【解析】因为k2=kMN==1，所以 2的倾斜角为45°，又 1， 2， 3， 4的倾斜角之比为1∶2∶3∶4， 故这四条直线的倾斜角分别为22.5°，45°，67.5°，90°. 10.已知两点A(2，1)，B(m，4)，求 (1)直线AB的斜率. (2)已知m∈[2-，2+3]，求直线AB的倾斜角α的范围. 【解析】(1)因为点A(2，1)，B(m，4)， 当m=2时，直线的斜率不存在; 当m≠2时，直线AB的斜率k==. (2)因为实数m∈[2-，2+3]， 所以∈(-∞，-]∪， 则直线AB的倾斜角的范围为30°≤α≤120°. $$ 课时分层作业 十八 两条直线平行与垂直的判定 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.若直线 1的斜率k1=-2m，直线 2的斜率k2=m-3，若 1∥ 2，则m的值为[来源:学。科。网Z。X。X。K] (　　) A.-1 B.1 C.1或-1 D.3 【解析】选B.因为两条直线平行，所以m-3=-2m， 解得m=1. 2.直线 1， 2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则 1与 2的位置关系是 (　　) A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 【解析】 选D.设 1， 2的斜率分别为k1，k2，则k1·k2=-1，所以 1⊥ 2. 3.已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)且直线AB与直线CD平行，则m的值为 (　　) A.0或1 B.0 C.0或2 D.1 【解析】选A.由题意，当m=0时，A(0，3)，B(0，4)，