2019年人教版高中数学必修二：模块质量评估

模块质量评估 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题: ①若α⊥β，m∥α，则m⊥β; ②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β; ③若m⊥β，m∥α，则α⊥β; ④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β. 其中正确命题的序号是 (　　) A.①④ B.②④　 C.②③　 D.①③ 【解析】选C.m可能与β相交或平行，也可能在β内，①不正确;当两个平面与两条互相垂直的直线分别垂直时，它们所成的二面角为直二面角，故②正确; 当m∥α时，根据线面平行的性质定理可得平面α内存在一条直线m′∥m， 且m′⊥β，根据平面与平面垂直的判定定理可知③正确;只有两条平行线分别平行于两个相交平面的交线，这两条平行线才分别平行于这两个平面，故④不正确. 2.正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则该四棱锥的侧面积为 (　　) A.32　 B.48　 C.64　 D. 【解析】选A.如图，正四棱锥的高为PO，斜高为PE，与底面边心距OE组成直角△POE. 因为OE=2，∠OPE=30°， 所以斜高PE==4， 所以S正四棱锥侧=×4×4×4=32. 3.直线x=y-1的斜率为 (　　) A.　 B.　 C.-　 D.- 【解析】选A.化为斜截式为y=x+. 4.倾斜角为120°，在x轴上的截距为1的直线方程是 (　　) A.x-y+1=0 B.x-y-=0 C.x+y+=0 D.x+y-=0 【解析】选D.因为倾斜角为120°， 所以斜率k=-. 因为在x轴上的截距为1， 所以直线过点(1，0)，y=-(x-1)， 即x+y-=0. 5.直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°所得的直线方程是 (　　) A.-x+2y-4=0　 B.x+2y-4=0 C.-x+2y+4=0　 D.x+2y+4=0 【解析】选D.直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点(0，-2)逆时针旋转90°所得的直线方程为:y=-x-2，即x+2y+4=0， 6.(2018·北京市西城高一检测)在空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2