2019年人教版高中数学必修二：单元质量评估(四)

单元质量评估(四) (第四章) (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若点P(1，1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 (　　) A.2x+y-3=0　 B.x-2y+1=0 C.x+2y-3=0　 D.2x-y-1=0 【解析】选D.设圆心O(3，0)， 所以kOP==-，OP⊥MN， 所以kMN=-=2， 所以MN:y-1=2(x-1)， 整理得2x-y-1=0. 2.已知直线 过圆x2+(y-3)2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则 的方程是 (　　) A.x+y-2=0　 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 【解析】选D.由题意可得所求直线 经过点(0，3)，斜率为1， 故 的方程是y-3=x-0，即x-y+3=0. 3.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a= (　　) A.- B.- C. D.2 【解析】选A.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心坐标为:(1，4)，故圆心到直线ax+y-1=0的距离d==1，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 解得:a=-. 4.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=25-m外切，则m= (　　) A.9　 B.19　 C.21　 D.-11 【解析】选A.因为圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=25-m外切， 所以32+42=(1+)2， 所以m=9. 5.已知圆(x+2)2+(y-2)2=a截直线x+y+2=0所得弦的长度为6，则实数a的值为 (　　) A.8　 B.11　 C.14　 D.17 【解析】选B.圆(x+2)2+(y-2)2=a，圆心(-2，2)，半径. 故弦心距d==. 再由弦长公式可得a=2+9，所以a=11. 6.以(1，-1)为圆心且与直线x+y-=0相切的圆的方程为 (　　) A.(x+1)2+(y-1)2=6 B.(x-1)2+(y+1)2=6 C.(x+1)2+(y-1)2=3 D.(x-1)2+(y+1)2=3 【解析】选D.圆的半径=，则所求圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=3. 7.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1，