2019年人教版高中数学必修二：单元质量评估(一)

单元质量评估(一) (第一章) (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法中正确的是 (　　) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 【解析】选B.棱柱的侧面均为平行四边形，不可能是三角形，故A错;所有的几何体的表面并非都能展成平面图形，如球面就不能展成平面图形，故C错;棱柱的各侧棱都相等但并非所有棱都相等，故D错;正方体与长方体均是特殊的四棱柱，故B正确. 2.已知三棱锥的正视图、俯视图，其中俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是 (　　) 【解析】选B.根据正视图和俯视图和侧视图的关系:长对正，高平齐，宽相等知，宽为，即侧视图的底边长为，高为2. 3.如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长为6 cm，侧棱长为5 cm，则它的侧视图的周长等于 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.17 cm B.(+5) cm C.16 cm D.14 cm 【解析】选D.由题意可知，侧视图是一个等腰三角形，底边长等于正四棱锥底面正方形的边长，高为正四棱锥的高.因为侧棱长为5 cm，所以斜高h==4(cm)，又正四棱锥底面正方形的边长为6 cm，所以侧视图的周长为6+4+4=14(cm). 4.如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是 (　　) A.8 B.16 C.4 D.12 【解析】选B.由题干图易知△AOB中，底边OB=4， 又因为底边OB上的高为8，所以面积S=×4×8=16. 5.(2017·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 (　　) A.3 B.2 C.2 D.2 【解析】选B. 几何体是四棱锥，如图为三视图还原后的几何体，最长的棱长为所在正方体的体对角线， ==2. 6.(2018·周口高一检测)一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为a的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为a的正方形.若该机器零件的表面积为96+4π，则a的值为 (　　) A.4 B.2 C.8 D.6 【解析】选A.几何体为一个正方体与四分之一个球的组合体，所以表面积为6a2+×4π=96+4π，所以a=4. 7