整理与复习（第26-29章）-【名师学案】2019年九年级数学下册（人教版）

第二十六章整理与复习 　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:Zxxk.Com] 考点 一 　反比例函数的概念[来源:学科网] 1．若函数y＝(k－1)xk2－2是反比例函数，则k的值是__－1__． 2．下列函数：①y＝；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤y＝－2x；⑥xy＝－3；⑦y＝－3x－1，其中y是x的反比例函数的是__③⑥⑦__．(填序号) 考点 二[来源:Z§xx§k.Com] 　反比例函数的图象和性质 3．(2018·哈尔滨)已知反比例函数y＝的图象经过点(1，1)，则k的值为(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－1 B．0 C．1 D．2 4．(2018·海南)已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(D) A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 5．(中考·河南改编)点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－的图象上，则m与n的关系是(B) A．m>n B．m<n C．m＝n D．m≥n[来源:学+科+网Z+X+X+K] 6．(2018·扬州)已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是(A) A．x1<x2<0 B．x1<0<x2 C．x2<x1<0 D．x2<0<x1 7．(2018·衡阳)对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(D) A．图象分布在第二、四象限 B．当x>0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点(1，－2) D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y2 考点 三 　反比例函数中的“k”与面积 8．(2018·邵阳)如图所示，点A是反比例函数y＝图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B.若△AOB的面积为2，则k的值是__4__． 第8题图 　　　　第9题图 9．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为2，则反比例函数的解析式为__y＝－__． 10．(中考·衢州)如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(C) A．2 B．2 C．4 D．4 考点 四 　反比例函数与一次函数 11．(2018·遂宁改编)一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝(m≠0)的图象如图所示，则当y1<y2时，自变量x满足的条件是(B) A．x>3 B．0<x<1或x>3 C．0<x<1 D．1<x<3 12．(2018·凉山州)若ab<0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是(B) 13．(2018·襄阳改编)如图，已知双曲线y1＝与直线y2＝ax＋b交于点A(－4，1)和点B(m，－4)． (1)求双曲线和直线的解析式； (2)直接写出线段AB的长和y1>y2时x的取值范围； (3)连接AO，BO，求△AOB的面积． 解：(1)把点A(－4，1)代入y1＝中，得k＝－4×1＝－4，∴y1＝－，把B(m，－4)代入y1＝－中，得m＝1，∴B(1，－4)．把A(－4，1)，B(1，－4)代入y2＝ax＋b中，得，解得，∴y2＝－x－3. (2)AB＝5，当y1>y2时，x的取值范围是－4<x<0或x>1； (3)当x＝0时，y＝－x－3＝－3，∴直线AB与y轴的交点C的坐标为(0，－3)，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×|－3|×|－4|＋×|－3|×1＝. [来源:Z。xx。k.Com] 14．(2018·滨州)若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__y3>y1>y2__． 15．(中考·北部湾改编)在同一直角坐标系中，一次函数y＝－kx＋k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是(A) 16．(中考·达州)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则一次函数y＝ax－2b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是(C) 17．(2018·重庆)如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象同时经过顶点C，D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE.则k的值为(C) A. B．3 C. D．5 18．(2018·绵阳)如图，一次函数y＝－x＋的图象与反比例函数y＝(k>0)的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)在y轴上求一点P，使PA＋PB