浙教版八年级数学下册1.2二次根式的性质同步练习

1．2　二次根式的性质 第1课时　()2＝a(a≥0)与＝|a|的应用 知识点1　()2＝a(a≥0)的应用 1．化简：()2＝________，()2＝________，()2＝________． 2．下列各组数：①11和(－)2；②－和()2；③－5和；④－5和.其中互为相反数的是________(填序号)． 3．在实数范围内分解因式：x2－5＝________． 4．计算：(1)(－)2－＋(－2)2； (2)－()2＋()2. 5．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝，求斜边AB的长． 知识点2　＝|a|的应用 6．计算： (1)＝________； (2)＝________； (3)＝________； (4)＝________． 7．若＝2－x，则x的取值范围是______． 8．计算：(1)＋； (2)＋. 9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1－2－1所示，请化简：|a|－－. 图1－2－1 能力提升 10． 若a＋|a|＝0，则＋等于(　　) A．2－2a B．2a－2 C．－2 D．2 11.已知P是平面直角坐标系内一点．若点P的坐标为(，－)，则该点到原点的距离是________． 12．计算：＋＋＋…＋＝________． 13．计算： (1)×－6 ； (2)＋. 14．先化简，再求值：当a＝9时，求a＋的值，甲、乙两人的解答如下： 甲的解答：原式＝a＋＝a＋(1－a)＝1； 乙的解答：原式＝a＋＝a＋|1－a|. 当a＝9时，|1－a|＝a－1，所以原式＝a＋a－1＝2a－1＝17. 两人的解答中谁的解答是错误的？请你说明错误的原因． 15．阅读材料，解答问题． 例：若代数式＋的值是常数2，求a的取值范围． 分析：原式＝|a－2|＋|a－4|，因为|a－2|表示的是在数轴上表示数a的点到表示数2的点的距离，|a－4|表示的是在数轴上表示数a的点到表示数4的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析． 图1－2－2 解：原式＝|a－2|＋|a－4|， 从数轴上看，应分三种情况讨论： ①当表示数a的点在表示数2的点的左边，即a<2时，原式＝2－a＋4－a＝6－2a； ②当表示数a的点在表示数2的点和表示数4的点之间(包含两端点)，即2≤a≤4时，原式＝a－2＋4－a＝2； ③当表示数a的点在表示数4的点的右边，即a>4