浙江省宁波市咸祥中学高中数学人教A版必修二教案：3.3.2 两点间的距离

3.3.2 两点间的距离 班级______姓名__________ 一、教学目标 1.理解两点间的距离公式的推导方法，并能运用两点间的距离公式解决实际问题。 2.初步领会运用坐标法证明简单的平面几何问题的思想，掌握运用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤，加强运用坐标法解决平面几何问题的能力。 二、教学重点、难点 重点：运用两点间的距离公式解决实际问题及掌握运用坐标法证明简单几何问题的步骤，形成数形结合的意识; 难点：体会不同的坐标系建立方式对运用坐标法证明简单的平面几何问题的影响。 三、新知学习 1）基础知识预习 1.平面上两点 之间的距离公式为 = 特别地， O(0,0)与 的距离 =_____________. 2、用坐标法解决几何问题的基本步骤：①建立______,用坐标表示有关的量;②进行有关_____;③把代数运算结果“_________”成几何关系。 2）初步运用 （1）求下列两点间的距离： ① ② ③ ④ [来源:Z|xx|k.Com] [来源:Z|xx|k.Com] （2）用坐标法证明：矩形的对角线相等[来源:Zxxk.Com] [来源:学+科+网] 四、典例精析[来源:学&科&网Z&X&X&K] 例1：若点 在直线 上，O是原点，求 的最小值。 例2：在△ABC中，D是BC边上任意一点（点D与点B，C不重合）， ,求证：△ABC为等腰三角形。 五、课堂小结 1.平面上两点间距离公式； 2.求解与距离相关问题的方法：根据条件画图，运用距离公式建立关系.往往作图方法就是题目的求解方法，因此要重视画图； 3.用代数方法解决几何问题. $$