浙江省宁波市咸祥中学高中数学人教A版必修二课件：3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 (共20张PPT)

3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 为解决某中学附近两个路口每天上下班、上下学高峰期交通堵塞情况，区政府决定动用附近两个社区工作人员参与至少120分钟的交通协管，A、B两个社区分别有工作人员4人和6人，但其中最多只有6人可同时参与工作，A、B两个社区工作人员每天分别能抽出30分钟和20分钟的时间，问最少需要多少人？两个社区每天最多可参与多长时间的交通协管？ 设社区A出人数为x，社区B出人数为y。 你能列出题目中所存在的不等 关系吗？ 二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式 二元一次不等式组：由几个二元一次不 等式组成的不等式组 二、新知探究： 2、二元一次不等式（组）的解集： 1、二元一次不等式的解集： 满足二元一次不等式的有序实数对(x，y)构成的集合； 满足二元一次不等式组的有序实数对(x，y) 构成的集合； 一元一次不等式（组）的解集我们可以如何表示？ 那么，如何表示二元一次不等式的解集？ 二、新知探究： 特殊：二元一次不等式 x+y ≤6 的解集如何表示。 作出x+y =6的图像：一条直线 左下方区域 直线把平面内所有点分成三类: a)在直线x+y =6上的点 b)在直线x+y =6右上方区域内 c)在直线x+y =6左下方区域内 右上方区域 x y 0 6 6 x+y =6 探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 二元一次不等式Ax + By + C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线） 结论一 从特殊到一般 O x y Ax + By + C = 0 例1：画出不等式 x + 4y < 4表示的平面区域 三、例题示范： 练习: (1)画出不等式y<―3x+12表示的平面区域 y y=―3x +12 (2)画出不等式x<2y表示的平面区域 x y 0 x 3 0 12 X=2y y < －3x+12 x<2y 的解集. 例2、用平面区域表示不等式组 0 x y 3x+y-12=0 x-2y=0 三、例题示范： 4 8 4 8 12 练习2： 用平面区域表示不等式 (1)