浙江省宁波市咸祥中学高中数学人教A版必修二练习：直线与方程综合应用（对称问题）

直线与方程综合应用（对称问题） 班级____姓名____________ 一、小试牛刀： 1、 ;[来源:Z*xx*k.Com] 。 二、新知学习： 例1：已知点 ，求：（1）点P关于直线 的对称点 ；（2）点P关于直线 的对称点 ；（3）点P关于直线 的对称点 。[来源:学科网ZXXK] [来源:Z|xx|k.Com] 小结：已知点 ，求关于直线 的对称点 ，利用①、直线AA’与直线 的________满足__________关系；②、点 与 的_______在_______上。 例2：求直线 : 4x+y –1 =0 关于点M(2,3)对称的直线 的方程 反思：①、直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决； ②、直线 与它关于点的对称直线 ，____________不变； ③、一般地，直线 :Ax+By+C=0关于 的对称直线 为： 例3、.求直线 :x – y–2 = 0关于直线 : 3x – y +3 = 0对称的直线 的方程。[来源:学。科。网] 提示：1、直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决； 2、利用线关于线的对称特性，也可以利用角平分线法。 常用结论: ①、直线 关于x轴对称直线方程_____________________; ②、直线 关于y轴对称直线方程_____________________;[来源:学。科。网] ③、直线 关于直线 对称直线方程_____________________; ④、直线 关于直线 对称直线方程_________________。 三、知识应用 1、已知两点A(–3，3)、B(5,1),在直线y = x上求点 使 最大, 点 ，使得 最小。 2、光线沿着直线 照射到直线 上后反射，求反射线所在直线 的方程。 $$