浙江省宁波市咸祥中学高中数学人教A版必修二学案：4.1.1圆的标准方程

4.1.1圆的标准方程 一、学习目标：认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程． 二、自主学习：阅读书本P118完成下列题目 1. 确定一个圆的基本要素是什么？ 2.以 为圆心， 为半径的圆的标准方程：_______________________________ ． 3.圆标准方程的推导过程是？ 4. 圆心在原点 ，半径为 时，圆的方程为：___________________________； 5. 单位圆是指________ ________________；其方程为：________ ________．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 注意：交代一个圆时要同时交代其 与 ． 6.分别说出下列方程所表示圆的圆心与半径： ① 　　　　② ③ 7.写出圆心为 ，半径长为 的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。 小结：（1）求圆的标准方程的一般方法是什么？ (2)如何判断点M(x。, y。) 与圆 的位置关系？ 三、典例精析 例1.（１）求以点 为圆心，并且和 轴相切的圆的标准方程； （2）经过点 ，圆心为 的圆的标准方程. （3）已知两点 ， ，求使∠PMQ为直角的点M的轨迹方程． 例2.已知⊿ABC 的三个顶点的坐标是 A(5,1)、B(7,- 3)、C(2,-8 ) ，求它的外接圆的方程。 例3.已知圆 C 经过点 A(1,1) 和 B(2,-2 ) ,且圆心在直线l : x - y + 1 = 0 上,求此圆的标准方程. 四、课堂小结 1、圆的标准方程的推导过程？ 2、圆的标准方程的两种求法？[来源:学科网] 3、点与圆位置关系的判断？ 圆的标准方程作业 班级： 姓名： 学号： 1．点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（ ） A．-1<a<1 B．0<a<1 C．a<-1或a>1 D．a= 1[来源:学科网ZXXK] 2．点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ） A．在圆内 B．在圆外 C．