浙江省宁波市咸祥中学高中数学人教A版必修二学案：4.2.2圆与圆的位置关系

4.2.2圆与圆的位置关系 一、学习目标：能判断圆与圆的位置关系，会求两圆公共弦所在直线方程；了解圆系方程 二、旧知回顾： 1、圆与圆的位置关系有哪几种？ 2、平面上两点 之间的距离公式为 = 3、设两圆的半径分别为r1，r2，圆心距为d， 当 时，两圆外离，当 时，两圆外切， 当 时，两圆相交，当 时，两圆内切，[来源:学科网] 当 时，两圆内含． 4、判断下列两圆的位置关系[来源:学科网] ①圆O1：（x＋2）2＋（y－2）2＝1 圆O2：（x－1）2＋（y＋2）2＝16 ②圆O1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0 圆O2：x2＋y2－4x－4y－2＝0 典例分析： 例1：已知圆O1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0与圆O2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0（a>0），a为何值时，两圆 （1）相切；（2）相交；（3）相离 例2、已知圆O1：x2＋y2－8x－9＝0与圆O2：x2＋y2－8y＋15＝0[来源:学科网ZXXK] （1）求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。 （2）求经过圆O1与圆O2的交点，且圆心在直线2x－y－1＝0上的圆C的方程。 例3.求和圆 外切于点P(-1, 且半径为4的圆M的方程. 例4.求过直线x-2y+4=0与圆 的交点 (1)若过原点,求圆方程 (2)如有最小面积,求圆方程[来源:Zxxk.Com] 例5、若实数x,y满足 ,求下列各式的最值: (1) (2)x-y (3) [来源:Z*xx*k.Com] $$