[]河南省西平县高级中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（图片版）

1----5 BCDDD 6---10 BBCBC 11-12 BB 13. 420 14. 63 15. 2 16. (1,)∪() 17解：（Ⅰ）依题意可得圆心， 则圆心到直线 的距离 由勾股定理可知 ，代入化简得 解得 ，又 ，所以 （Ⅱ）由（1）知圆 ， 又 在圆外 ①当切线方程的斜率存在时，设方程为 由圆心到切线的距离 可解得 切线方程为 ②当过 斜率不存在直线方程为 与圆相切 由①②可知切线方程为 或 18 解：(1) 第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10. 因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3; 第4组:×6=2; 第5组:×6=1. 所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. （2） 根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为: （岁） 所以，样本平均数为31.25岁. (3) 记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1. 则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2), (A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种. 其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种[来源:学*科*网Z*X*X*K] 根据古典概型概率计算公式，得 19. 解（1）： AA1=2 ∴A1E⊥AE 又AE⊥A1D1 ∴AE⊥平面A1D1E[来源:学。科。网Z。X。X。K] （2）取AA1中点F，过F作FP⊥AD1 ∵EF⊥平面AA1D1D FP⊥AD1 ∴EP⊥AD1 ∴∠FPE即为E-AD1-A1的平面角 在Rt△AA1D1中，可求 ,又EF=1, ∴PF