河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（pdf版）

$$ 2019 春期第一次月考高一数学试题(3.15) 一．选择题（每小题 5分，共 60分) 1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ） A．都是从总体中逐个随机抽取 B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 C．抽样过程中每个个体被抽到的机会相同 D．将总体分成几层，分层进行抽取 2.已知 ,x y 的值如表所示，若 ,x y 呈线性相关，且回归直线方程为 7 2 y bx  ，则b （ ） A． 1 2 B． 1 2  C． 1 10 D． 1 10  3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3：3：4，现用分层 抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50的样本，则应从高二年级抽取的 学生数为（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 4．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上 抛掷一次，设事件 A 表示向上的一面出现奇数点，事件 B 表示向上的一面出现的点数不 超过 3，事件 C 表示向上的一面出现的点数不小于 4，则（ ） A．A 与 B 是互斥而非对立事件 B．A 与 B是对立事件 C．B 与 C 是互斥而非对立事件 D．B 与 C是对立事件 5.总体由编号为 01，02，…，19，20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个 个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A. 07 B. 04 C. 02 D. 01 6.甲盒子里装有分别标有数字 1，2，4，7 的 4 张卡片，乙盒子里装有分别标有数字 1，4 的 2张卡片.若从两个盒子中各随机地取出 1张卡片，则 2张卡片上的数字之积．为奇数的 概率为（ ） A． 8 7 B． 4 3 C． 4 1 D． 8 1 7.10名同学参加投篮比赛，每人投 20球，投中的次数用茎叶图表示（如 图），设其平均数为a，中位数为b ，众数为c ，则有（ ） A． cba  B． acb  C． bac  D． abc  8.要从已随机编号（001 至 360）的 360 件产品中随机抽取 30 件进行检验，用系统抽样 x 2 3 4 y 5 4 6 的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为 105，则在抽出的样本中最大的编号为 （ ） A．357 B．356 C．355 D．358 9.在样本容量为 160 的频率分布直方图中，一共有 n 个小矩形，若其中某一个小矩形的 面积等于其余 n－1个小矩形面积和的 1 4 ，则该组的频数是（ ） A．32 B．20 C．40 D．25 10.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损， 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A． 5 2 B． 10 7 C． 5 4 D． 10 9 11.现有 1 名女教师和 2名男教师参加说题比赛，共有 2道备选题目，若每位选手从中有 放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ） A． B． C． D． 12.已知事件“在矩形 ABCD的边 CD上随机取一点 P,使△APB的最大边是 AB”发生的概率 为 5 3 ，则  AB AD （ ） A． 5 1 B. 5 2 C. 5 3 D. 5 4 二．填空题（每小题 5分，共 20分) 13.如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制 作的统计图，已知该校在校学生 3000人，根据统计 图计算该校共捐款 元. 14.为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方 法：先从水库中捕出 M 尾，给每尾鱼作上记号，不 影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让它 们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出 m尾鱼，查看其中有记号的鱼有 n尾.