安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题（图片版）

高三数学试题（理科）答案 第 1 页（共 5 页） 合肥市 2019 年高三第二次教学质量检测 数学试题（理科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.2 14. 4 9  15. 2 16. 4 6 3 三、解答题： 17.(本小题满分12分) 解：(Ⅰ)由 1 sin 2 S abc ab C  可知2 sinc C ， ∴ 2 2 2sin sin sin sin sinA B A B C   . 由正弦定理得 2 2 2a b ab c   . 由余弦定理得 1 cos 2 C   ，∴ 2 3 C   . …………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知2 sinc C ，∴2 sina A ，2 sinb B . ABC 的周长为  1 sin sin sin 2 a b c A B C     1 3 sin sin 2 3 4 A A           1 3 1 3 sin cos sin 2 2 2 4 1 1 3 3 sin cos 2 2 2 4 1 3 sin . 2 3 4 A A A A A A                            ∵ 0 3 A      ， ，∴ 2 3 3 3 A         ， ，∴ 3 sin 1 3 2 A            ， ， ∴ ABC 的周长的取值范围为 3 2 3 2 4       ， . ……………………………12分 18.(本小题满分12分) 解：(Ⅰ)取BC的中点为D，连结DF . 由ABC EFG 是三棱台得，平面ABC∥平面EFG，从而 //BC FG . ∵ 2CB GF ，∴ //CD GF ， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12