期中学业水平测评卷-【名师学案】2019年八年级数学下册（人教版）

八年级数学·下册 期中学业水平测评卷 时间：120分钟　　满分：120分 题号 一 二 三 合计 得分[来源:Zxxk.Com] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列命题是真命题的是(D)[来源:Zxxk.Com] A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 2．如图，化简的结果是(A) ＋ A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定 3．下列各式不是最简二次根式的是(D) A. D. C. B. 4．给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③；④n2－1，2n，n2＋1，其中能组成直角三角形的三边长的是(D) －1，＋1， A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 5．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为(A) A．2 m B．2.5 m C．2.25 m D．3 m 6．如图，菱形的两条对角线相交于点O，AC＝6，BD＝8，点E是BC的中点，则OE的长是(D) A．3 B．4 C．2 D．2.5 ,第6题图)　　　　　　,第8题图) 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 8．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是(C) A．3 B．2 D．6 C．3 9．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为边作菱形AEFC，则∠FAB等于(A) A．22.5° B．45° C．30° D．135° ,第9题图)　　　　　　,第10题图) 10．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD和AD边上，且CE＝DF，AE与BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝EO；④S△AOB＝S四边形DEOF.其中正确的有(B) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如果有意义，则x的取值范围为__x≤2且x≠－1__． 12．直角三角形的两直角边长为a，b，且满足＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为__5__． 13．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加__AC＝BD__条件，就能保证四边形EFGH是菱形． 14．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝28，c＝20，则Rt△ABC的面积是__96__． 15．如图，在边长为2 cm的正方形中，点Q为BC的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB，PQ，则△PBQ周长的最小值为__(＋1)__cm.(结果保留根号) ,第13题图)　　,第15题图)　　,第16题图) 16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点，小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标__(2，4)或(8，4)__． 三、解答题(72分) 17．(6分)计算： .＋×－÷ 解：原式＝.＝4＋＋2－ 18．(6分)先化简，再求值： 7x， .其中x＝－＋ y＝. 解：原式＝ 当x＝时，原式＝1.，y＝ [来源:学科网ZXXK] 19．(6分)如图，一架长5 m的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3 m，如果梯子的顶端沿墙下滑1 m，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1 m吗？用所学知识论证你的结论． 解：梯子的底端在水平方向上沿一条直线也将滑动1 m. 理由如下：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＝4(m)， ＝ ∴DC＝AC－AD＝4－1＝3(m)． 在Rt△DCE中，∠C＝90°，CE＝＝ ＝4(m)． ∴BE＝CE－BC＝4－3＝1(m) ∴梯子的底端在水平方向上沿一条直线也将滑动1 m.[来源:学科网] 20．(6分)如图，在正方形ABCD中，E是BC中点，F在AB上，且AF∶FB＝3∶1，请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由； 解：EF与DE垂直，即EF⊥DE，理由：连接DF，设正方形边长为a， 则AD＝DC＝a，AF＝a， a，BF＝a，BE＝EC＝ 在Rt△DAF中，DF2＝AD2＋AF2＝a2， 在Rt△DCE中，DE2＝CD2＋C