浙江省绍兴地区2018届九年级中考复习（2）数学试题（pdf版）

2018 年九年级数学中考复习卷(2) 参考答案及评分建议 一、选择题（4×10=40 分） 1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．A 二、填空题（5×6=30 分） 11． 3 2 x   且 x≠4 12．7 13．﹣5 14．5(a﹣b) 15． 3 4 2 x    16． 8 3 三、解答题（80 分） 17．（8 分） 解：(1)原式 5 8 3 3 10 9 1 4           ； (2)原式 1 1 3 7 1 3.5 2.5 6          ． 18．（8 分） 解：过点 F 作 FE∥BD，交 AC 于点 E， ∴ EF AF BC AB  ， ∵AF∶BF=1∶2， ∴ 1 3 AF AB  ， ∴ 1 3 EF BC  ， 即 1 3 EF BC ， ∵BC∶CD=2∶1， ∴ 1 2 CD BC ， ∵FE∥BD， ∴ 1 23 1 3 2 BC FN FE ND CD BC    ． 即 FN∶ND=2∶3． 19．（8 分） 解：过点 C 作 CH⊥AB 于点 H，过点 E 作 EF 垂直于 AB 延长线于点 F， 设 CH=x，则 AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x， 由 AB=49 知 x+0.4x=49， 解得：x=35， ∵BE=4， ∴EF=BEsin68°=3.72， 则点 E 到地面的距离为 CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7（cm）， 答：点 E 到地面的距离约为 66.7cm． 20．（10 分） 解：(1)人均进球数 8 2 7 4 6 5 7 4 8 3 2 5 2 1 4 7 8 2                   总进球数 选择篮球的总人数 （个）； 根据中位数的概念，由图表可得出第 12 和第 13 名学生的进球数均为 5 个，故进球数 的中位数为 5 5 5 2   （个）， 从图表可以看出进球数为 4 个的学生人数最多，故进球数的众数为 4 个， 故训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 个；进球数的中位数为 5 个，众数为 4 个； (2)全班学生的总人数为：24÷60%=40（人）； 答：该班共有 40 个学生． (3)设参加训练之前的人均进球数为 x 个， 则有：x(1+20%)=5， 解得：x=4.2． 答：参加训练之前的人均进球数为 4.2 个． 21．（10 分） 解：(1)如图，连结 OB， ∵四边形 OABC 是一平行四边形， ∴AB=OC， ∵OA=OB=OC， ∴AB=OA=OB，即△OAB 是等边三角形， ∴∠AOB=60°，同理∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°； (2)S 阴影=扇形 OAB 的面积－三角形 OAB 的面积 2 21 33 3 6 4     6 9 3 4    ． 22．（10 分） 解：(1)∵AC=BC，CO⊥AB，A(﹣4，0)， ∴O 为 AB 的中点，即 OA=OB=4， ∴P(4，2)，B(4，0)， 将 A(﹣4，0)与 P(4，2)代入 y=kx+b 得： 4 0 4 2 k b k b       ， 解得： 1 4 k  ，b=1， ∴一次函数解析式为 1 1 4 y x  ， 将 P(4，2)代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为 8 y x  ． (2)如图所示， ∵点 C(0，1)， ∴ 17BC  ， 17PC  ， ∴以 BC、PC 为边构造菱形， 当四边形 BCPD 为菱形时， ∴PB 垂直且平分 CD， ∵PB⊥x 轴，P(4，2)， ∴点 D(8，1)． 把点 D(8，1)代入 8 y x  ，得左边=右边， ∴点 D 在反比例函数图象上， ∵BC≠PB， ∴以 BC、PB 为边不可能构造菱形， 同理，以 PC、PB 为边也不可能构造菱形． 综上所述，点 D(8，1)． 23．（12 分） 解：(1) AH=AB． (2)数量关系成立．如图②，延长 CB 至 E，使 BE=DN． ∵ABCD 是正方形， ∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°， 在 Rt△AEB 和 Rt△AND 中， AB AD ABE ADN BE DN      ∠ ∠ ，