浙江省宁波地区2018届九年级中考复习（2）数学试题（pdf版）

1 2018 年九年级数学中考复习卷(2) 参考答案及评分建议 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B B C C C B B C B A 二、填空题 13．   2 2x x  14．60π 15．2016 16．(3，0) 17． 2 2 18． 2 1 2  三、解答题 19． 解：方程两边同乘 x－2， 得1 3( 2) ( 1)x x     ， 即1 3 6 1x x     ， 则 2 6x   得 x=3． 检验，当 x=3 时， 2 0x   ． 所以，原方程的解为 x=3． 20． 解：设 BD=xm，则 BC=x m，BE =(x＋2)m 在 RtΔBDE 中： tan BD EDB ED  ∠ ∴ 2 1.33 x x   ，x=6.06 ∵ sin BE EDB ED  ∠ ∴ 2 6.06 10.1 10 sin 0.80 EB ED EDB      ∠ 答：钢缆 ED 的长度约为 10 米． 2 21． 解：(1)  1 15% 14% 26% 360 162       (2)62 (3)解： 62 14400 7440 120   人 22． 解：(1)把 A(m，3)代入直线解析式得： 1 3 2 2 m  ，即 m=2， ∴A(2，3)，把 A 坐标代入 k y x  ，得 k=6，则双曲线解析式为 6 y x  ； (2)对于直线 1 2 2 y x  ，令 y=0，得到 x=﹣4，即 C(﹣4，0)， 设 P(x，0)，可得 PC=|x＋4|， ∵△ACP 面积为 3， ∴ 1 4 3 3 2 x    ，即|x＋4|=2，解得：x=﹣2 或 x=﹣6， 则 P 坐标为(﹣2，0)或(﹣6，0)． (3)0<x<2 23． (1)∵P 由两部分的和成，一部分与 x2 成正比，另一部分与 1 2 nx 成比， ∴设 w＝k1x 2＋k2• 1 2 nx＋1200， ∵工作 12 年的员工，若其工作数量为 50 单位，则其工作业绩为 3700 元；工作 16 年的员工， 若其工作数量为 80 单位，则其工作业绩为 6320， ∴ 2 1 2 2 1 2 1 50 12 50 3700 2 1 80 16 80 6320 2 k k k k                 ，解得： 1 2 1 5 10 k k       ∴ 21 5 1200 5 w x nx    （2）由题意：4080＝ 21 40 5 40 1200 5 n     ，解得： 16n  。答：该员工的工作年限 16 年 （3）当 2 21 110, 5 10 1200 ( 125) 4325 5 5 n w x x x          ，所以员工的工作年限为 10 年， 若要使其工作业绩最高，其工作数量应为 125 单位，此时他的工作业绩为 4325 元。 3 24． (1)解：连结 OC ∵CD 为⊙O 的切线 ∴OC⊥CD ∴∠DCB+∠OCA=90° 又∵∠AOB=90° ∴∠DBC+∠OAB=90° ∵OA=OC ∴∠OAB=∠OCA ∴∠DCB=∠DBC 故 CD=BD (2)作 OF⊥AB，DE⊥AB ∵ 2 15 AC BC  设 AC=2x，BC=15x ∴AF=x，BF=16x， 15 2 CE x ∵∠AOB=90° ∴△AOF∽△OBF ∴OF2=AF·BF=16x2，OF=4x ∵∠OCF+∠DCE=90°，∠OCF+∠COF=90° ∴∠DCE=∠COF ∴△FOC∽△ECD 故 15 8 DC DC CE OA OC OF    ． 25．(1)矩形或者正方形 (2)已知∠D=90°，由平行可知∠A=90°, 作 BE⊥DC， 可得 DE＝1，BE＝ 3 ,CE＝4－1＝3， 勾股定理得 BC＝2 3 , 由勾股定理逆定理可得 BCD 是直角三角形。 也可以通过构造等边三