浙江省金华地区2018届九年级中考复习（2）数学试题（pdf版）

2018 年九年级数学中考复习卷(2) 参考答案及评分建议 一、仔细选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B B C C D A A B 二、认真填一填（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 11．>1 12．37． 13．72 14． 4 3 ． 15．i8=1；i2018=－1． 16． 2 10 三、全面解一解（8 个小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题 6 分） 解：原式 3 3 9 3 1 2 3     =10． 18．（本题 6 分） 解：      2 22 1 11 4 4 2 1 1 1 1 1 22 x xx x x x x x x xx                   ， 把 x=0 代入上式得： 原式 0 1 1 0 2 2      ． 19．（本题 6 分） 解：(1)设线段 AB 所在的直线的解析式为 y1=k1x＋20， 把 B(10，40)代入，得 k1=2， ∴y1=2x＋20 设 C，D 所在双曲线的解析式为 22 k y x  ，把 C(25，40)代入得，k2=1000， ∴ 2 1000 y x  当 x1=6 时，y1=2×6＋20=32，当 x2=30 时， 2 1000 100 30 3 y   ， ∴y1<y2 ∴第 30 min 注意力更集中； (2)令 y1=36， ∴36=2x＋20， ∴x1=8， 令 y2=36， ∴ 1000 36 x  ， ∴ 2 1000 27.8 36 x   ， ∵27.8－8=19.8<20， ∴老师不能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目． 20．（本题 8 分） (1)证明：连接 OC， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°，即∠1+∠3=90°． ∵OA=OC， ∴∠1=∠2． ∵∠DCB=∠BAC=∠1． ∴∠DCB+∠3=90°． ∴OC⊥DF． ∴DF 是⊙O 的切线； (2)解：在 Rt△OCD 中，OC=5， 5 sin 13 D  ． ∴OD=13，AD=18． ∵CE BC ， ∴∠2=∠4． ∴∠1=∠4． ∴OC∥AF． ∴△DOC∽△DAF． ∴ OC OD AF AD  ． ∴ 90 13 AF  ． 21．（本题 8 分） 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a=4，b=1； (2) ； (3)行走步数的中位数落在 B 组， 故答案是：B； (4)一天行走步数不少于 7500 步的人数是： 4 3 1 360 144 20     （人）． 答：估计一天行走步数不少于 7500 步的人数是 144 人． 22．（本题 10 分） (1)证明：∵AE⊥BP，CF⊥BP， ∴∠AEB=∠BFC=90°， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=BC，∠BAP=∠D=∠ABC=90°， 又∵∠ABE+∠FBC=∠BCF+∠FBC， ∴∠ABE=∠BCF， ∵在△ABE 和△BCF 中， AEB BFC ABE BCF AB BC      ∠ ∠ ∠ ∠ ， ∴△ABE≌△BCF（AAS）， ∴AE=BF，BE=FC， ∵BE=BF+EF， ∴FC=AE+EF； (2)解，不存在时刻 t，使 DM=2cm，理由如下： ∵PM∥FC，FC⊥BP， ∴∠BPM=90°， ∴∠APB+∠DPM=90°， 又∵∠ABP+∠APB=90°， ∴∠ABP=∠DPM， ∵∠BAP=∠D=90°， ∴△ABP∽△DPM， ∴ PA AB DM PD  ，即 6 2 6 t t   ， 整理得：t2﹣6t+12=0， ∵△=(﹣6)2﹣4×1×12<0， ∴此方程无解， ∴不存在时刻 t，使 DM=2cm． (3)解：设 AP=t，则 PD=6﹣t， 由(2)得：△PDM∽△BAP， ∴ PA AB DM PD  ， 即 6 6 t DM t   ， ∴   221 1 33 6 6 2 DM t t t       ∴当 t=3 时，即点 P 是 AD 的中点时，DM 有最大值为 3 2 ． 23．（本题 10 分） 解：问题提出： (1)由旋转