浙江省杭州地区2018届九年级中考复习（2）数学试题（pdf版）

2018 年九年级数学中考复习卷（2） 参考答案及评分建议 一、选择题 1—10．ADCCB CADAB 二、填空题 11. 3 12. 8 小时，9 小时 13. 3 2 14. 70 o 15. 89 99 20 18 x   16. 40o ， 4 3 三、解答题 17．(1)10÷0.25=40， ∴八年级一班有 40 名学生. (2)频数分布表从上至下依次为 20，0.1，0.15，40，扇形统计图中“其他”类所占的百分比为 15%； (3) 6 1 21 教育名师原创作品 18. (1)设该一次函数为 y=kx+b(k≠0)， ∵当 x=−2 时，y=6，当 x=1 时，y=−3， ∴ 2 6 3 k b k b        ，解得： 3 0 k b     . ∴一次函数的表达式为：y=−3x. ∵当 x=2 时，y=−6；当 y=−12 时，x=4， 补全表格如下： x  2 1 2 4 5 y 6  3 -6  12  15 （2）∵点 M(1，−3)在反比例函数 m y x  上(m≠0)， ∴ 3 1 m   ，解得 m=−3 到. ∴反比例函数解析式为 3 y x   . 联立可得 3 3 y x y x        ，解得： 1 3 x y     或 1 3 x y     . ∴另一交点坐标为(−1，3)． 19.(1)证明：∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F， ∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°， 在 Rt△DEB 和 Rt△DFC 中， BD DC DE DF    ， ∴△DEB≌△DFC，∴∠B=∠C，∴AB=AC． (2)∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC， 在 RT△ADC 中，∵∠ADC=90°，AD=2 ，∠DAC=30°， ∴AC=2CD，设 CD=a，则 AC=2a， ∵AC 2 =AD 2 +CD 2 ，∴4a 2 =a 2 +( 2 3 ) 2 ， ∵a>0，∴a=2，∴AC=2a=4． 20．(1)在矩形 ABCD 中， ∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA， ∵∠BAD=∠EAO=90 o ，∴∠EAB=∠OAD，∴∠EAB=∠ODA， 又∵∠E=∠E，∴△ABE∽△DAE； (2)若 AB=3，BC=4，则 AC=BD=5， 由△ABE∽△DAE 可得 BE AE = AE DE = AB AD = 3 4 设 BE=3x，则 AE=4x， 可得 4 3 3 5 4 x x   ，x= 15 7 ，4x= 60 7 ， 7 12 AC AE  21．(1)GH= 2 3 x (2)矩形区域 ABCD 的面积 s=x(40− 3 4 x)= − 3 4 x 2 +40x； 令− 3 4 x 2 +40x=120，解得 x1=15+3 15 ，x2=15−3 15 ； 由 0<40- 3 4 x<20 得 15<x<30，∴x2=15−3 15 应舍去， ∴AD 的长为(15+3 15 )m 第 20 题图 第 19 题图 D A B C E FH G （第 21 题图） (3)s=− 3 4 x 2 +40x 的最大值为 300，所以矩形区域 ABCD 的面 积不可能为 320m 2 ；小明观点正确． 22．(1) 若函数 y1=2ax 2 +2bx 有最小值，则 a>0； ①当 1x  时，y1−y2=(2a+2b)−(a+2b)=a>0； ∴ 1y > 2y ， ②∵ b x a   时， 1y 与 2y 都随 x 增大而增大， ∴− b a − 2 b a ，解得 b 0 (2) 二次函数 y1=2ax 2 +2bx 图象与 x 轴的交点为(0，0)或(− a b ，0)， 一次函数 y2=ax+2b 图象与 x 轴的交点为 (− 2 b a ，0)， 若 1y 与 2y 有一个交点在 x 轴上，则− 2 b a =0，或− 2 b a =− b a ， 均可得 b=0 ∵二次函数 y1=2ax 2 +2bx 图象与一次函数 y2=ax+2b 图象的交点横坐标为 0 与 1 2 根据函数的大致图象：若 a>0，则当 1y > 2y ，x 的取值范围为 x<0 或 x> 1 2 ；