2017年广西崇左市中考数学试卷(PDF版，解析版）

第 1页（共 26页） 2017 年广西崇左市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列四个数中最大的数是（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 2．（3 分）如图，直线 a，b 被 c 所截，则∠1 与∠2是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．（3 分）一天时间为 86400 秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105 4．（3 分）一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是（ ） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 5．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．（a3）2=a5 B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．3a2﹣2a2=1 6．（3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）五星红旗上的每一个五角星（ ） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 第 2页（共 26页） B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 8．（3 分）对于函数 y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 x=m C．最大值为 0 D．与 y 轴不相交 9．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＞BC，点 E，F，G，H分别是边 DA，AB， BC，CD 的中点，连接 EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ） A．5 个 B．8 个 C．9 个 D．11个 10．（3 分）如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P位于其北偏东 60°方向上，轮船沿 正东方向航行 30 海里到达 B 处后，此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30°方向上， 此时轮船与灯塔 P的距离是（ ） A．15 海里 B．30海里 C．45 海里 D．30 海里 11．（3 分）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边 长是大三角形边长的一半，点 O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角 形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段 OA绕点 O 顺时针转过 的角度是（ ） A．240°B．360°C．480°D．540° 12．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC，BC 分别与⊙O 相交于点 D，E，连接 DE，现给出两个命题： 第 3页（共 26页） ①若 AC=AB，则 DE=CE； ②若∠C=45°，记△CDE 的面积为 S1，四边形 DABE 的面积为 S2，则 S1=S2， 那么（ ） A．①是真命题 ②是假命题 B．①是假命题 ②是真命题 C．①是假命题 ②是假命题 D．①是真命题 ②是真命题 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 13．（3 分）|﹣1|= ． 14．（3 分）若 4a2b2n+1与 amb3是同类项，则 m+n= ． 15．（3 分）分解因式：a3﹣ab2= ． 16．（3 分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不 完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 人． 17．（3 分）如图，在边长为 2 的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延 长相交成一个四边形 ABCD，则四边形 ABCD 的周长是 ． 18．（3 分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过 A（﹣1，1），B（2，4）两点， 顶点坐标为（m，n），有下列结论： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1． 第 4页（共 26页） 则所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66分） 19．（6 分）计算：（2017﹣π）0+ ﹣2tan45°． 20．（6 分）化简：（a+1﹣ ）÷ ，然后给 a 从 1，2，3 中选取一个合适 的数代入求值． 21．（6 分）已知关于 x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0． （1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根； （2）当 t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由． 22．（8 分）在一个不透明的袋子中有一个黑球 a 和两个白球 b，c（除颜色外其 他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题： （1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则 小丽两次都摸到白球的概率是多少？ （2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二 次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？ 23．（9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点 C 作⊙O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点 E，过点 A 作切线