3.1 图形的平移-【名师学案】2019年八年级数学下册（北师大版）

第三章　图形的平移与旋转 3．1　图形的平移 第1课时　平移的认识 [来源:学科网] 1．在平面内，将一个图形沿某个__方向__移动一定的__距离__，这样的图形运动叫平移．平移不改变图形的__形状__和__大小__． 2．经过平移，对应点所连的线段__平行(或在一条直线上)且相等__，对应线段和对应角分别__相等__． 3．在下图中，由左边的平行四边形平移而得到的图形是 (B) 4．在下列现象中，是平移现象的是(B) ①方向盘的转动；②电梯的上下移动；③保持一定姿势滑行；④钟摆的运动． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　平移的定义 1．(2017·广东)下列选项中能由左图平移得到的是(C) 2．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm后，所得线段的长度是(B) A．10 cm B．5 cm C．0 cm D．无法确定 ►　平移的性质 3．一个图形和它经过平移所得的图形的对应点所连的线段__平行__且__相等__；对应线段__平行(或在同一条直线上)__且__相等__，对应角__相等__． 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是(D) A．AD∥BE，AD＝BE B．∠ABE＝∠DEF C．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形 5．下列说法：①图形平移，对应点所连的线段互相平分；②确定一个图形平移后的位置需要知道平移的方向和距离；③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；④一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行(或在一条直线上)且相等．其中正确的有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小． 2．图形平移的方向不只限于是水平方向． 3．确定一个图形平移方向和距离只需确定一个点平移的方向和距离即可． 一、选择题(每题3分，共12分) 1．如图，由△ABC平移得到的三角形有(B) A．15个 B．5个 C．10个 D．8个 　　　　　　　　　　　　　　　　 2．(中考·泉州)如图，△ABC沿着点B到点E的方向平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为(A) A．2 B．3 C．5 D．7 3．(中考·舟山)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为(C) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm 第3题图 　　　第4题图 4．(导学号85926013)如图，在宽为20 cm，长为30 cm的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．则耕地的面积为(B) A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2[来源:Zxxk.Com] 二、填空题(每题3分，共18分) 5．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于__3__个单位． 6．线段CD是由AB平移得来的，已知AB＝3 cm，则CD＝__3__cm. 7．将一图形沿着正北方向平移5 cm 后，再沿着正西方向平移5 cm，这时图形在原来位置的__西北__方向上． 8．如图所示，观察下列图形，与图(1)中的鱼相比，图(2)中的鱼发生了一些变化，若图(1)中鱼上的一点P的坐标为(4，3)，则这个点在图(2)中的对应点P1的坐标为__(4，2)__． 9．如图所示，半圆弧AB平移到半圆弧CD的位置时所扫过的面积为__6__． 第9题图 　　　第10题图 10．如图，△ABC经过一次平移后到△DFE的位置，请回答下列问题： (1)点C的对应点是__E__，∠D＝__∠A__，BC＝__FE__； (2)连接CE，那么平移的方向就是__点C到点E__的方向，平移的距离就是线段__CE__的长度；[来源:学_科_网] (3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有__AD，BF__. 三、解答题(共20分) 11．(8分)请在如图所示的方格纸中，将“小房子”向右平移3个单位长度(每一个小方格代表一个单位长度)． ,　精英乐园) 12．(12分)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置． (1)若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积； (2)若平移距离为x(0≤x≤4)，△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为y，写出面积y与平移距离x之间的关系式． 解：(1)由题意得CC′＝3，∴BC′＝1. 又由题意得重叠部分是一个等腰直角三角形，∴其面积为.×1×1＝ (2)当平移的