华东师大版数学七年级下册10.4《中心对称图形》课件(共19张PPT)

学习目标 1、理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。 2、会画一个图形关于某一点的对称图形。 观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？ (1) 这些图形有什么共同的特征？ （2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋转180°后与自身重合；（2）中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。 线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？ (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合 重合 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 观察 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. A C B A C B A C B A D E A D E 请你探究 中心对称图形与中心对称的区别： VS 中心对称图形 中心对称 不同点 相同点 请你动手：将一个三角板放在纸上，画出△ABC，再将三角板绕一个顶点旋转180o，画出△A’B’C’，移开三角板，画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称。分别连接对称点AA’ 、BB’、CC’，点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与 △A’B’C’有什么关系？ 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）成中心对称的两图形形状、大小一样,对应线段相等，对应角相等 A’ B’ C’ A B C O 归纳： 在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 试一试：如果△ABC和△EDF关于点O成中心对称，写出相等的线段和相等的角。 D E F A A′ B′ B